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Sujet du devoir
bonjour,
f(x)=(3x+3)/(x+3)
1) déterminer l'ensmble de définition
2) déterminer a et b telsz que f(x)=a+ (b/(x+3))
3) étudiez les variations de f sur ]-∞ ;-3[ et sur ]-3;+∞ [
4) dresser le tableau de variations de f
5) en déduire le signe de f(x)
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai réussi les deux première question mais j'ai un problème pour la troisième car mon professeur veut qu'on les étudie en utilisant f(a)-f(b)et je ne sais pas comment faire
Et pour la question 5, je pense faire un tableau de signe mais je ne suis pas sur?
merci pour votre réponse
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
On prend x1 et x2 appartenant au domaine de définition et
on utilise la forme f(x) = a + b/(x+3)
si x1 < x2
x1+3 < x2 +3
si b positif (je n'ai pas fait le calcul) alors b/(x1+3) > b / (x2 + 3)
si b négatif alors b/(x1+3) < b / (x2 + 3)
.... on continue pour avoir f(x1) d'un côté et f(x2) de l'autre côté du signe supérieur ou inférieur.