Pappus et équation de droite

Sujet du devoir

Bonjour
alors voilà mon prof est un peu spécial...pendant les vacances on a eu ce devoir
soit ABC un triangle. O un point de (BC). Par B et C on trace deux droites parallèles d1 et d2. la parallèle à (AC)passant par O coupe d1 en I et la parallèle à (AB)passant par O coupe d2 en J.But: démontrer que A, I et J sont alignés.
méthode 1
B(a;b)
1) déterminer les coordonnées du vecteur BJ
2) déterminer les coefficients directeurs des droites (OB) (BJ) et (CI)

Où j'en suis dans mon devoir

1) vecteur BJ(-a;1-b)
2) coeff dir de (OB)=b/a de (BJ)=(b-1)/a
et je bloque complet pour celui de la droite (CI)
merci pour un coup de pouce