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Sujet du devoir
Deux personnes prennent l'ascenseur au rez de chaussé. Cet ascenseur dessert trois étages et on suppose que chaque personne sort au hasard à l'un des trois étages.On note E1, " la personne descend au premier étage "
On note E2: " la personne descend au deuxième étage "
Enfin on note E3 : " la personne descend au troisième étage "
1. Construire un arbre de probabilité qui permette d'obtenir toutes les issues de l'expérience.
2. On note A l'évènement:"les deux personnes sortent au même étage" et B l'évènement:"au moins une des deux personnes sort au troisième étage"
a) Déterminer p(A)
b) Décrire A barre, puis calculer p(A barre)
c) Calculer p(B)
d) Calculer p(A intercepte B) et p( A union B)
Où j'en suis dans mon devoir
2. a) p(A)= nbre de cas favorables / nbre de cas possiblesDonc p(A) = .....
b) Soit l'évènement A barre : " les deux personnes ne sortent pas au même étage "
p(A barre) = 1- p(A)
d) p(A union B)= p(A ou B)= p(A)+p(B)-P(A intercepte B) = ...
3 commentaires pour ce devoir
Je te remercie beaucoup, j'ai trouvé le bon arbre et j'ai essayé de le faire et en regardant tes explications tout a été plus clair. Merci.
De rien, ça mfait plaisir :D
Ils ont besoin d'aide !
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Après le 2)a) tu verras sur ton arbre que t'as 3 cas favorable à A, donc ça te fait P(A)=3/9=1/3
p(A) barre : les deux personnes descendes à des étages différents
d'après la def, p(A) barre= 1-p(A) = 2/3
Pour B tu as 5 cas favorables, tu regarde l'arbre de probas là encore donc p(B)=5/9
p(AnB) ça veut dire que les 2 descendent au 3 eme étage, donc t'as 1 cas favorable sur les 9, donc p=1/9
et t'as p(AuB) par la définition, tu devrais trouver p(AuB)=7/9 ;)
n'hésite aps si t'as besoin pour l'arbre, après tout vas tout seul