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Sujet du devoir
Voici mon problème :On considère un champ rectangulaire. Si on diminue sa longeur de 20 m et si on augmente sa largeur de 60 m alors il devient carré. Si on diminue sa longueur de 30 m et si on augmente sa largeur de 20 m alors son aire augmente de 300 m² . Déterminer les dimensions initiales de ce champ.
Où j'en suis dans mon devoir
Soit x la longeur initialeSoit y la largeur initiale
Pour la première équation :
(x-20) + (y+60) =? (<-- je ne sais pas comment dire que ça devient un carré)
Pour la deuxième équation :
(x-30) + (y+20) = ?
Je suis coincée, pouvez-vous m'aider ?
11 commentaires pour ce devoir
bonjour,
tu as bien commencé.
Soit x la longueur initiale et y la largeur initiale.
Pour la première équation :
(x-20) et (y+60) --> il devient carré
cela signifie que la longueur doit être égale à la largeur.
donc (x-20) = (y+60)
Pour la deuxième équation : (x-30) et (y+20) ok
aire initiale = longueur * largeur = x*y
aire finale = ...?
aire finale = aire initiale + 300 <==>
aire finale - aire initiale = 300 <==>
à toi !
tu as bien commencé.
Soit x la longueur initiale et y la largeur initiale.
Pour la première équation :
(x-20) et (y+60) --> il devient carré
cela signifie que la longueur doit être égale à la largeur.
donc (x-20) = (y+60)
Pour la deuxième équation : (x-30) et (y+20) ok
aire initiale = longueur * largeur = x*y
aire finale = ...?
aire finale = aire initiale + 300 <==>
aire finale - aire initiale = 300 <==>
à toi !
bonjour Compostelle :)
excuse-moi, je n'avais pas vu ton intervention!
je m'éclipse.
excuse-moi, je n'avais pas vu ton intervention!
je m'éclipse.
à mon avis dans le premier cas, si la longueur diminue de 20m et que la largeur augmente de 60 alors c'est un carré. donc dans ce cas (longueur-20) = (largeur+60) tu n'as donc qu'une inconnue, soit x le côté du carré et (largeur+60)(longueur-20)=y (qui est l'aire de ce carré)
donc ta seconde équation sera
(x-30)(x+20)= y + 300
comprends-tu ? Tu dois bien penser qu'au départ tu raisonnes sur un carré. Bonne soirée
donc ta seconde équation sera
(x-30)(x+20)= y + 300
comprends-tu ? Tu dois bien penser qu'au départ tu raisonnes sur un carré. Bonne soirée
Carita ne t'éclipse pas, je trouve que ton raisonnement est bien meilleur que le mien. Amitié
Merci à tous :) Mais Carita je ne comprends pas très bien: je fais :
aire finale - aire initiale = 300
xy+300 - xy = 300
xy-xy = 0 ??
aire finale - aire initiale = 300
xy+300 - xy = 300
xy-xy = 0 ??
aire initiale = xy ok
mais pour l'aire finale, tu dois établir son expression avec les nouvelles dimensions que tu as trouvées : (x-30) et (y+20)
calcule l'aire de ce rectangle (développe).
puis pose l'équation comme tu l'avais fait, et simplifie.
puis résous le système des 2 équations que tu as établies.
que trouves-tu?
mais pour l'aire finale, tu dois établir son expression avec les nouvelles dimensions que tu as trouvées : (x-30) et (y+20)
calcule l'aire de ce rectangle (développe).
puis pose l'équation comme tu l'avais fait, et simplifie.
puis résous le système des 2 équations que tu as établies.
que trouves-tu?
Donc
(x-30)(y+20)- xy = xy + 20x - 30y - 600 - xy
= 20x - 30y - 600
aire finale - aire intiale = 300
20x - 30y - 600 = 300
20x - 30y = 300+600
20x - 30y = 900
Est ce que c'est juste ?
(x-30)(y+20)- xy = xy + 20x - 30y - 600 - xy
= 20x - 30y - 600
aire finale - aire intiale = 300
20x - 30y - 600 = 300
20x - 30y = 300+600
20x - 30y = 900
Est ce que c'est juste ?
très bien
équation 1 : x-20 = y+60
équation 2 : 20x - 30y = 900
mets en forme et résous ce système.
équation 1 : x-20 = y+60
équation 2 : 20x - 30y = 900
mets en forme et résous ce système.
J'ai trouvé x =150 et y = 70, j'ai vérifié et normalement c'est bon ! Merci beaucoup pour votre aide :)
félicitations à toi !
bon dimanche !
a+
bon dimanche !
a+
Ils ont besoin d'aide !
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