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Sujet du devoir
Dans un repère orthonormé, soit M (5;y) et N(-3;3) où y désigne un nombre réel.Pour quelles valeurs de y a-t-on MN = 10 ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais qu'il faut faire une équation mais on a pas trop fait.Déjà la formule pour calculer une longueur dans un repère orthonormé :
MN = Racine carrée de (xm - xn)² + (ym - yn)²
10 = Racine carrée de (5-(-3)² + (ym -3)²
Ensuite pour retirer la racine je mets 10²
100 = (5+3)² + (ym - 3)²
Après je sais pas..
14 commentaires pour ce devoir
Bonjour Blaya,
"100 = (5+3)² + (ym - 3)²"
"Après je sais pas.. "
ben il faut continuer à calculer
5+3 = 8
8² = ...
tu devrais voir apparaitre une identité remarquable qui permet de résoudre l'équation.
Bon courage!
"100 = (5+3)² + (ym - 3)²"
"Après je sais pas.. "
ben il faut continuer à calculer
5+3 = 8
8² = ...
tu devrais voir apparaitre une identité remarquable qui permet de résoudre l'équation.
Bon courage!
J'ai pas bien compris la dernière étape, comment on passe de (y-3)² = 36 ?
Oui je sais qu'il faut continuer à calculer, sauf qu'on a pas fait les équations en cours..
(y - 3)² = 36
prenons un autre exemple :
x² = 25
cela signifie que x = 5 ou bien que x = -5
en effet
5² = 25
(-5)² = 25 car (-5) * (-5) = 25
as-tu compris?
prenons un autre exemple :
x² = 25
cela signifie que x = 5 ou bien que x = -5
en effet
5² = 25
(-5)² = 25 car (-5) * (-5) = 25
as-tu compris?
Oui j'ai bien compris ça, mais ce qui me perturbe c'est la forme (y-3)²=36. On peut pas aller plus loin et simplifier (y-3)² et que le résultat soit y = ... ?
je t'ai déjà répondu ^^ hier à 19h53
... donc
y-3 = 6 ---> extrais y = ....
ou y-3 = -6 ---> extrais y = ....
cela répond à ta question?
... donc
y-3 = 6 ---> extrais y = ....
ou y-3 = -6 ---> extrais y = ....
cela répond à ta question?
c'est normal que ça perturbe, c'est une équation du second degré(il y a un carré sur la tête de l'inconnue)
c'est pour ça que les plus délicates sont vues en 1ère et pas au collège.
Souvent elles (ces équations) ont 2solutions.
Règle x²=a (a>0) alors x=Va ou x=-Va
NB: avec géogébra si on trace (x-3)²=36, on constate que la parabole (courbe) coupe 2 fois l'axe des abscisses et non une fois !
c'est pour ça que les plus délicates sont vues en 1ère et pas au collège.
Souvent elles (ces équations) ont 2solutions.
Règle x²=a (a>0) alors x=Va ou x=-Va
NB: avec géogébra si on trace (x-3)²=36, on constate que la parabole (courbe) coupe 2 fois l'axe des abscisses et non une fois !
tu peux aussi procéder de la façon suivante -qui revient au même, mais peut-être tu préfèreras? :)
(y - 3)² = 36 équivalente à
(y - 3)² - 36 = 0 ---> on reconnait 36 = 6²
(y-3-6) (y-3+6) = 0 ---> factorisation d'une identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
(y-9)(y+3) = 0
résous cette équation.
(y - 3)² = 36 équivalente à
(y - 3)² - 36 = 0 ---> on reconnait 36 = 6²
(y-3-6) (y-3+6) = 0 ---> factorisation d'une identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
(y-9)(y+3) = 0
résous cette équation.
(y-3)² = 36 donc (y-3) = V36 ou (y-3) = -V36
Je crois que j'ai un peu compris le principe, même si je reste incapable à résoudre ton équation. En tout cas c'est gentil de m'avoir expliquer tout ça, je pense que je verrai ça dans l'année !
Merci ^^
Merci ^^
Oui c'est ce que je me disais, on a vu au collège les équations du premier degré seulement, puis au lycée on a rien fait dessus encore.
Merci de m'avoir aidée en tout cas !
Merci de m'avoir aidée en tout cas !
on finit quand même l'exo?
on trouve 2 valeurs de y qui conviennent : 9 et -3
cela signifie qu'il existe 2 points dont la distance à N = 10
M(5; -3)
M'(5, 9)
place M, N, et M' sur géogébra
et vérifie les distances NM et NM'
bonne continuation !
on trouve 2 valeurs de y qui conviennent : 9 et -3
cela signifie qu'il existe 2 points dont la distance à N = 10
M(5; -3)
M'(5, 9)
place M, N, et M' sur géogébra
et vérifie les distances NM et NM'
bonne continuation !
De rien,vous aviez déjà fait le plus difficile.
Ils ont besoin d'aide !
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MN = V[(xm - xn)² + (ym - yn)²]
V [(5-(-3))² + (y -3)² ] = 10 --> attention, il manquait une parenthèse
(5+3)² + (y - 3)² = 100
64 + (y - 3)² = 100
(y - 3)² = 100-64
(y - 3)² = 36
donc y-3 = 6 ou y-3 = -6
termine