Résolutions d'équations .

Bonjour,

Je te montre avec la première

a)
7x^3 = 42x^2
On passe tous les membres du même côté
7x^3 – 42x^2 = 0
De la on factorise par (7x^2)
(7x^2)(x – 6) = 0
Tu te retrouves avec deux facteurs nuls. Le produit des deux facteurs est nul, donc l’un des deux facteurs est nul.
Soit 7x^2 = 0 ou x-6 = 0
S={0 ; 6}

J'ai a peu près compris , mais il faut toujours tout faire passer d'un côter ?

Et j'arrive pas pour la deuxième !
J'ai fait :

3(3x-1)(x-3)=4x^2-1
9x+6=4x^2-1

et si j'ai bien compris :
9x+6(-4+1)=0 ???

b) 3(2x-1)(x-3)=4x^2-1
ouh la toi tu as fait disparaitre des termes en x comme par magie?
comment de 3(2x-1)(x-3) tu passes à ca 9x+6 ??

En passant tout du même coté
3(2x-1)(x-3) - 4x^2+ 1 = 0
tu factorises le membre -4x² + 1 car tu vois qu'il s'agit d'une identité remarquable a² - b²
-4x² + 1 = - (2x)² + 1²

3(2x-1)(x-3) + (2x+1)(2x-1) = 0
tu factorises l'expression par (2x-1)
(2x-1)(3(x-3) + (2x+1)) = 0
(2x-1)(3x - 9 + 2x+1) = 0
(2x-1)(5x - 8) = 0
tu te retrouves avec un produit de deux facteurs nulle.
Si le produit de deux facteurs est nul, doncc un des deux facteurs est nul.
Soit 2x-1 = 0 ou 5x-8 = 0