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Sujet du devoir
Simplifier l'expression suivante :racine (21 - 6racine(6))
Je n'y arrive pas vraiment..............
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé en remarquant que 21 = 3x7 et 6 = 3x2, en factorisant avec 3(7-2racine(6)), mais je n'arrive à rien, car je sais que la réponse c'est 3racine(2)- racine(3)... mais je sais pas comment faire pour trouver cette réponse !votre aide sera la bienvenue :D
merci d'avance :D
8 commentaires pour ce devoir
Bonjour Slimus,
pour la démonstration j'utilise 'V' pour 'racine' donc c'est simplifier :
V(21 - 6V6)
La racine principale gène pour simplifier.
Pour simplifier il faut trouver qqch du type :
X² = 21 - 6V6
où X serait alors une identité remarquable de la forme :
X² = (a - b)² qui est alors a² - 2ab + b²
en ayant la réponse qui je suppose est donné il est facile de faire la démarche inverse.
car 21 c'est 18 + 3
donc a² - 2ab + b² devient : 18 - 6V6 + 3
avec alors :
18 = a²
-6V6 = - 2ab
3 = b²
donc
b = V3
on cherche alors 'a' avec '-2ab' :
-2aV3 = -6V6
aV3 = 3V6
a = 3(V6/V3)
a = 3V(6/3)
a = 3V2
on a trouvé 'a' et 'b' on sait que :
a² - 2ab + b² = (a - b)²
donc :
21 - 6V6 = 18 - 6V6 + 3 = (3V2 - V3)²
d'où
V(21 - 6V6) = V[(3V2 - V3)²] = 3V2 - V3
Bonnes vacances !
pour la démonstration j'utilise 'V' pour 'racine' donc c'est simplifier :
V(21 - 6V6)
La racine principale gène pour simplifier.
Pour simplifier il faut trouver qqch du type :
X² = 21 - 6V6
où X serait alors une identité remarquable de la forme :
X² = (a - b)² qui est alors a² - 2ab + b²
en ayant la réponse qui je suppose est donné il est facile de faire la démarche inverse.
car 21 c'est 18 + 3
donc a² - 2ab + b² devient : 18 - 6V6 + 3
avec alors :
18 = a²
-6V6 = - 2ab
3 = b²
donc
b = V3
on cherche alors 'a' avec '-2ab' :
-2aV3 = -6V6
aV3 = 3V6
a = 3(V6/V3)
a = 3V(6/3)
a = 3V2
on a trouvé 'a' et 'b' on sait que :
a² - 2ab + b² = (a - b)²
donc :
21 - 6V6 = 18 - 6V6 + 3 = (3V2 - V3)²
d'où
V(21 - 6V6) = V[(3V2 - V3)²] = 3V2 - V3
Bonnes vacances !
Bonjour,
C'est du programme de seconde ou de première ??
C'est du programme de seconde ou de première ??
Merci beaucoup, mais à la base on connaît pas la réponse en fait :D J'ai dû la chercher sur un logiciel qui simplifie chaque expression...
Non non c'est le programme de seconde... Le premier cours de seconde même, presque un rappel de la 3e
C'est la grande racine sous laquelle ya 21-6V6, comme DocAlbus a compris, mais merci beaucoup, j'aurais dû être plus précis... :/
De rien
;)
;)
Ah, okk...et tu vas rentrer en seconde ou en première ??
Ils ont besoin d'aide !
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ou est-ce V21 - 6V6 ? merci de préciser mais je ferme internet ce soir. A demain peut-être