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Sujet du devoir
Sophie, Leila et Marie viennent d'avoir leur premier téléphone portable. sophie a un compte bloqué à 20 euros /mois pour 1h de communication (1fois cette duree utilisée, elle ne peut plus téléphoner jusqu'au mois suivant).Leila a un forfait à 17 euros/mois qui lui permet de téléphoner 45 min et ensuite judqua minutes consomées est facturée 0.50 euros. Marie a un abonnement de 10 euros et chaque minute consommée est facturée 0.25 euros.
1) Combien coutent à chacune 40 min de conversation en 1 mois et 60 min ?
2) Soit x la durée mensuelle de communication en un mois, exprimée en min. A) Exprimer le montant à payer en fonction de x:s(x) pour Sophie, l(x) pour Leila, m(x) pour Marie.B)Representer graphiquement les fonctions s,l et m.
3) Determiner graphiquement qui telephonera le plus longtemps pour 30 euros minimum.
4)Quel conseil d'achat d'un des trois forfaits donneriez vous selon la durée mensuelle de communication ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Pour repondre à cette question, j'ai utilisé un tableau de proportionalité.
Pour sophie, je trouve : 40 min: 13,3 euros, 1 mois 20 eurps
Pour Leila, je trouve 40 min :12,625 euros 1 mois 17 euros
et marie 40min : 10 euros et 1 mois 180 euroos PROBLEME ( 0,25 x 30 x 24)
2) a) s(x) : 20x
l(x): 17x + 50
m(x): 10x
11 commentaires pour ce devoir
pour une conso. de 60 min :
s: 20 euros
l: Elle a depassé les 45 min, elle paie donc 17+ 0.5* (60-45) = 17+ 0.5*15 = 24, 5 euros
m: 10 + 60 * 0.25 = 25 euros --- tes réponses sont justes, très bien
Pour le mois je ne vois pas comment faire. ---> ce n'est pas une question en elle-même, ça fait partie de la question : " Combien coutent40 min de conversation en 1 mois" tu comprends ?
je reviens te voir plus tard aussi :)
---
bonsoir, tu as pu avancer ?
Bonsoir, oui j'ai avancé.
Donc pour la question 2
s(x) : 20 l(x): 17+0.5x M(x): 10+0.25x
bonjour :)
2) je suis d'accord pour s et m, mais pas pour l
s(x)= 20 m(x) = 10+0.25x
---
..... l(x)= 17+0.5x ---> non elle paiera 0.5 pour chaque minute qui dépasse de 45mn
on va devoir distinguer 2 intervalles pour x :
- pour x compris entre 0 et 45 la fonction est l1(x) = 17 ---- on a une fonction constante
- pour x au-delà de 45, l2(x) = 17 + 0.5*(x-45) = ... développe et réduis cette expression
tu comprends pourquoi j'ai écrit ainsi ?
j'avance un peu car je serai absente cet après-midi :
représentation graphique : fais bien attention aux intervalles de x, et n'oublie pas que x est un nb de minutes, il ne peut pas être négatif ; tu devras dessiner 2 segments et 2 demi-droites...
si tu peux me scanner ton dessin, c'est l'idéal, car les autres questions dépendent de ce dessin !
3) Determiner graphiquement qui telephonera le plus longtemps pour 30 euros minimum.
trace la droite horizontale qui passe par l'ordonnée 30 (autrement dit, la droite d'équation y=30),
puis place les points d'intersection entre cette droite et les courbes des fonctions que tu as tracées : normalement, tu dois avoir 2 points d'intersection : un avec la fonction l et un avec la fonction m.
note les coordonnées de ces 2 points : leurs abscisses correspondent aux durées en minutes pour un montant de 30€ : qu'est-ce que tu trouves ?
Bonjour, merci pour les réponses, mais je ne peux pas scanner. Voici ce que j'ai trouvé :
Pour tracer les graphiques, j'ai calculé des points :pour M(x) : A(20; 15) et B( 50 ; 22,5) pour L(x), A(0;17), B(20;27), C(45;37)
je n'ai pas compris pour les inrevalles.
3) Pour déterminer graphiquement qui téléphonera le plus pour 30 euros maximim, j'ai tracé y=30 et j'ai noter les 2 points d'intersection : G(30 ; 33,5) et H(30 ; 17,5) entre y, L et M. C'est Leila qui peut téléphoner le plus;
4) Le forfait le plus intéressant est celui de Sophie, car si elle dépasse une heure de consommation, elle ne peut plus téléphoner et elle ne paiera donc pas plus de 20 euros.
merci de me corriger mes erreurs.
bonjour
Pour tracer les graphiques, j'ai calculé des points :pour M(x) : A(20; 15) et B( 50 ; 22,5) --- oui
voir le graphique pour les autres : http://hpics.li/f5ad636
tu y verras les intervalles en question
3) non les points d'intersection sont A et B sur mon dessin, donc...
4) place tous les points d'intersection entre les courbes
on étudie le prix selon la durée de communication x :
si x< 28 le moins cher est le forfait de M (la portion rouge est sous les 2 autres)
si 28<x< 51 le moins cher est L (la portion bleue est sous les 2 autres)
si 51<x<60 ...
si 60<x<62 ...
si x > 62 ...
bonsoir, voici ce que j'ai trouvé :
si 51<x<60n le forfait le moins cher est celui de Sophie
si 60<x<62, le forfait le moins cher est celui de Marie
si x>62, le forfait le moins cher est celui de Marie.
Le forfait le plus intéressant est celui de Marie selon la durée mensuelle de communications.
j'espère que mes réponses sont justes
merci
bonsoir ,
si 51<x<60n le forfait le moins cher est celui de Sophie oui
si 60<x<62, le forfait le moins cher est celui de Marie --- ah non, c'est la courbe bleue qui est la + basse (leila)
si x>62, le forfait le moins cher est celui de Marie. oui
et c'est tout :)
bonne continuation !
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bonjour
il n'y a pas proportionnalité, à cause des forfaits ; si je comprends bien l'énoncé :
ainsi, pour 40mn de consommation dans le mois :
reprends ce raisonnement pour une conso. de 60mn
---
2) Soit x la durée mensuelle en min.
S(x)= 20x --- non, pour Sophie, le prix ne dépend pas de la durée : elle peut téL maximum 1h, mais si elle ne téléphone pas, elle paiera quand même 20€ --> donc S(x) = 20 ---fonction constante
L(x)= 17x + 50 -- non plus : elle paie 17€ jusqu'à 45mn, et 0.5 pour chaque minute qui dépasse de 45 --- tu sais corriger ?
M(x) : tu reprends aussi le raisonnement ?
Bonjour,
Oui, c'est bien cela. Pour Leila c'est 17 euros pour 45 mn et le reste c'est à dire les minutes en plus lui sont facturées 0,50 euros.
Merci de ton aide.
==> de rien, j'attends tes rectifications :)
Je te donne la reponse plus tard...
Mon debut :
60 min :
s: 20 euros l: Elle a depassé les 45 min, elle paie donc 24, 5 euros ( 17+ 0.5 X 15)
m: 10 + 60 X 0.25 = 25 euros
Pour le mois je ne vois pas .comment faire.
Encore merci et à plus tard.