Un algorithme pour tester la monotonie

Sujet du devoir

voici le sujet:f est une fonction définie sur [a;b] avec f(a)=/f(b).
On découpe l'intervalle [a;b] en N intervalles de même longueur b-a/N et on considère l'algorithme suivante:

[u]Entrées:
a,b:les bornes de l'intervalle
f:la fonction étudiée
N:le nombre d'intervalles

Initialisations:
pas prend la valeur b-a/N
d prend la valeur f(b)-f(a)
x prend la valeur a

Traitement:
Pour k de 1 jusqu'à N
|Si f (x+pas)-f(x)et d pas de même signe alors
|Sortie
|Afficher"la fonction n'est pas monotone"
|Fin du programme
| FinSi
|x prend la valeur x+pas
FinPour

Sortie:
Afficher"La fonction semble monotone"


a)Tout d'abord il faut expliquer le fonctionnement de cette algorithme(à partir de "Entrées"jusqu'à "Sorties")

b)Et il faut dire pourquoi à la sortie de la boucle affiche t-on "la fonction semble monotone"

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'y arrive pas du tout pouvez vous m'aider !! merci