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Sujet du devoir
Sur les côtés d'un carré ABCD on place les points I,J,K et L tels que : AI = BJ = CK = DL.1) Le quadrilatère IJKL est un carré. On suppose AB = 4cm et on pose AI = x cm. Quel est l'ensemble des valeurs que peut prendre le réel x ?
2) On se propose de calculer l'aire S du carré IJKL en fonction de x.
Montrer que S(x) = 2(x-2)² + 8. Quel est le domaine de définition D de la fonction F ?
Voilà j'ai bloqué là dessus, si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa !
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà répondu aux autres questions mais je bloque sur les deux premières.J'ai répondu aux questions qui demandait une courbe représentative de la fonction S.
J'en ai déduit le tableau de variation de la fonction S
Et j'ai aussi résolu l'équation pour savoir quelles valeurs de x obtient-on le carré de plus petite aire.
8 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup de ton aide SaidD.
Pour repondre au 2 premiere nous devoir faire le domaine de definition de x
Puisque AB=4 et AI appartient a AB donc AI= x varie dans [AB]
Donc on prend l'intervalle [0;4] . Donc x varie sur [0;4].
Pour trouver laire du carre IJKL en fonction de x nous devons chercher un cote
Dapres le theoreme de pythagore : IL²= AI²+AL²
AI²=x²
AL²= (AD-DL)²=(4-x)²
IL²=x²+(4-x)²
Tu continus tu aura la reponse
laisse LI² puisque laire du carre est CxC
Apres avoir developpe LI² tu fais la forme canonique de S(x)
et tu aura S(x)=2(x-2)²+8
Le domaine de definition de F qui est S est le meme domaine de AI je crois ..
Bonne chance . N'hesite pas de poser des questions
Et noublis pas de fermer ton travaile et de mettre des plus ;)
Puisque AB=4 et AI appartient a AB donc AI= x varie dans [AB]
Donc on prend l'intervalle [0;4] . Donc x varie sur [0;4].
Pour trouver laire du carre IJKL en fonction de x nous devons chercher un cote
Dapres le theoreme de pythagore : IL²= AI²+AL²
AI²=x²
AL²= (AD-DL)²=(4-x)²
IL²=x²+(4-x)²
Tu continus tu aura la reponse
laisse LI² puisque laire du carre est CxC
Apres avoir developpe LI² tu fais la forme canonique de S(x)
et tu aura S(x)=2(x-2)²+8
Le domaine de definition de F qui est S est le meme domaine de AI je crois ..
Bonne chance . N'hesite pas de poser des questions
Et noublis pas de fermer ton travaile et de mettre des plus ;)
Merci beaucoup. J'avais déjà résolu les deux premières questions sauf la fin du 2) où je doit trouver le domaine de définition D de la fonction S ---> Je me suis aidé de ma calculatrice en créant une table de valeur où je rentre la fonction suivante 2(x-2)²+8 . Pour le domaine D je trouve -2;5 . Est-ce la bonne méthode ?
Une longueur ne peut pas etre negative donc c faux
Si tu fais une representation graphique nous remarquons que S est une fonction positive donc elle ne sannule jamais .. Son minimum est 8
Donc pour x=2 s(2)=8 et pour x=4 s(4)=16 pour x=0 S(0)=16
Donc quand S(x) pour x appartenant a [0;4] elle varie entre 8 et 16
Elle a un minimum de 8 et un maximum de 16
Fai la representation graphique sur ta calculette casio/TI/Classpad
Si tu fais une representation graphique nous remarquons que S est une fonction positive donc elle ne sannule jamais .. Son minimum est 8
Donc pour x=2 s(2)=8 et pour x=4 s(4)=16 pour x=0 S(0)=16
Donc quand S(x) pour x appartenant a [0;4] elle varie entre 8 et 16
Elle a un minimum de 8 et un maximum de 16
Fai la representation graphique sur ta calculette casio/TI/Classpad
si tu fais un tablo de variation
x 0 2 4
___________________________
S(x) 16 \ /16
\ /
\ 8 /
Elle decroit de 16 a 8 puis elle croit de 8 a 16
x 0 2 4
___________________________
S(x) 16 \ /16
\ /
\ 8 /
Elle decroit de 16 a 8 puis elle croit de 8 a 16
Noublie pas de fermer ton devoir et d'ajjouter des points sur les reponses ;)
Quand je règle ma fenêtre V-Window sur ma calculet (Casio Graph 35+) Je met x min : 8, x max : 16 et les y min et max je dois mettre quoi ?
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Je veux bien mettre des points mais coment je fais (je suis nouveau sur le site) ?
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Je veux bien mettre des points mais coment je fais (je suis nouveau sur le site) ?
Ils ont besoin d'aide !
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1) Le point I se déplace sur le coté AB. Il peut coïncider avec A et dans ce cas AI=AA=0donc x=0. Il peut coïncider avec B dans ce cas x=AI=AB=4 Et il peut être entre les deux donc x prend des valeurs entre 0 et 4.
x appartient à [0;4]
2) l'aire de IJKL est IL². Il suffit donc e calculer IL en utilisant Pythagore dans le triangle AIL rectangle en A ( AI=x; AL=4-x)
S=IL²=...
(puis essayes de la mettre sous la forme demandée)