- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
l unité de longueur est le cm et l'aire le cm carré.aux 4 coins d un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x.On obtient une croix.Quelles valeurs peut prendre xOù j'en suis dans mon devoir
x est plus petit que 4x est plus petit que 2
x=aire du carré moins 2 côté de 4 cm - les 2 petits bouts.je sais pas
12 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Pour répondre à tes questions, il faut soit connaître l'aire du carré, soit la mesure d'un côté.
Exemple :
L'aire du carré est de 16 cm².
Alors, comme l'aire d'un carré est égale à c² (avec c l'un des côtés), on a c² = 16.
Donc c = V16 = 4 cm.
Ainsi, x est compris entre 0 cm et 4 cm (car on ne peut pas enlever moins que 0 et plus que la longueur d'un côté du carré)
Niceteaching, prof de maths à Nice
Pour répondre à tes questions, il faut soit connaître l'aire du carré, soit la mesure d'un côté.
Exemple :
L'aire du carré est de 16 cm².
Alors, comme l'aire d'un carré est égale à c² (avec c l'un des côtés), on a c² = 16.
Donc c = V16 = 4 cm.
Ainsi, x est compris entre 0 cm et 4 cm (car on ne peut pas enlever moins que 0 et plus que la longueur d'un côté du carré)
Niceteaching, prof de maths à Nice
Bonjour Niceteaching..
le carré mesure 4 cm et on enlève un morceau dans chaque coin.. donc pour faire une croix comme il est dit on ne pourra enlever que 2 cm... si je comprends bien l'énoncé..
le carré mesure 4 cm et on enlève un morceau dans chaque coin.. donc pour faire une croix comme il est dit on ne pourra enlever que 2 cm... si je comprends bien l'énoncé..
Bonjour Matamore38,
Entièrement d'accord avec toi, il faudra dans le cas que j'ai présenté que 0 < x < 2 (car x ne pourra effectivement pas dépasser la moitié du côté... sinon, pas de croix !)
Merci à toi. Voilà un début de semaine bien prometteur !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Entièrement d'accord avec toi, il faudra dans le cas que j'ai présenté que 0 < x < 2 (car x ne pourra effectivement pas dépasser la moitié du côté... sinon, pas de croix !)
Merci à toi. Voilà un début de semaine bien prometteur !
Niceteaching, prof de maths à Nice
je suis d'accord alors x= aire du carré 16 - x au carré?
il me faut une écriture littérale car ensuite on me demande de remplacer x par 1.2 pour calculer l'aire de la croix
A priori, on ne te donne aucune mesure du côté ni même de l'aire du carré...
Alors proposons le cas général :
>>> on pose c le côté du grand carré
>>> on pose x le côté d'un petit carré
>>> 0 < x < c/2
>>> l'aire du grand carré est c²
>>> l'aire d'un petit carré est x²
>>> aire de la croix = aire du grand carré - aire des 4 petits carrés = c² - 4x² (car il y a 4 petits carrés de côté x) = c² - (2x)² = (c + 2x)(c - 2x) (je viens d'utiliser l'identité remarquable A²-B² = (A+B)(A-B)
A l'appui de ce que tu nous as produit comme éléments, je ne vois pas ce qu'on peut te demander de plus !
As-tu compris au moins ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
Alors proposons le cas général :
>>> on pose c le côté du grand carré
>>> on pose x le côté d'un petit carré
>>> 0 < x < c/2
>>> l'aire du grand carré est c²
>>> l'aire d'un petit carré est x²
>>> aire de la croix = aire du grand carré - aire des 4 petits carrés = c² - 4x² (car il y a 4 petits carrés de côté x) = c² - (2x)² = (c + 2x)(c - 2x) (je viens d'utiliser l'identité remarquable A²-B² = (A+B)(A-B)
A l'appui de ce que tu nous as produit comme éléments, je ne vois pas ce qu'on peut te demander de plus !
As-tu compris au moins ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
Reprends ton enoce et lis le calmement... si necessaire fais un croquis
*
Tu vois que le carre mesure 4 x 4 cm
Les petits carres dans les coins sont tous égaux.. tu peux les faire tres petits donc le plus petit c'est quand le cote mesure... 0cm et lorsque ils se touchent c'est lorsque le cote mesure 2cm
Donc la valeur de x est comprise entre 0 et 2 ce qui s'écrit en langage mathematique 0 < x < 2
Voila .. est ce que c'est clair?
*
Tu vois que le carre mesure 4 x 4 cm
Les petits carres dans les coins sont tous égaux.. tu peux les faire tres petits donc le plus petit c'est quand le cote mesure... 0cm et lorsque ils se touchent c'est lorsque le cote mesure 2cm
Donc la valeur de x est comprise entre 0 et 2 ce qui s'écrit en langage mathematique 0 < x < 2
Voila .. est ce que c'est clair?
5
Si ensuite on te demande de calculer l'aire de la croix il faut juste ecrire ce que tu constates... l'aire de la croix c'est l'aire du grand carré donc 4*4 = 16 - l'aire des 4 petits carrés.
l'aire d'un petit carré c'est x * x donc x² et comme il y en a 4 l'aire de la croix c'est donc 16 - 4*x² (on ecrit aussi 16 - 4x²) le signe multiplier n'étant pas nécessaire.
l'aire d'un petit carré c'est x * x donc x² et comme il y en a 4 l'aire de la croix c'est donc 16 - 4*x² (on ecrit aussi 16 - 4x²) le signe multiplier n'étant pas nécessaire.
oui j'ai compris alors si je remplace x par 1.2 cela fait
(4+2.4)au carré (4-2.4)au carré
16-5.76
10.24 donc l'aire de la croix fait 10.24cm carré
est ce exact
(4+2.4)au carré (4-2.4)au carré
16-5.76
10.24 donc l'aire de la croix fait 10.24cm carré
est ce exact
Aire de la croix = = c² - (2x)² avec c côté du grand carré et x côté d'un petit carré
Donc si le grand carré mesure 4 cm de côté, c = 4 cm.
Et si on enlève de chaque coin un petit carré de côté 1.2 cm, x = 1.2 cm
Alors,
Aire de la croix = 4² - (2*1.2)² = 16 - 2.4² = 16 - 5.76 = 10.24 cm²
Ta réponse est exacte. Je suis ravi que tu aies compris. Fin du devoir :-)
Niceteaching, prof de maths à Nice
Donc si le grand carré mesure 4 cm de côté, c = 4 cm.
Et si on enlève de chaque coin un petit carré de côté 1.2 cm, x = 1.2 cm
Alors,
Aire de la croix = 4² - (2*1.2)² = 16 - 2.4² = 16 - 5.76 = 10.24 cm²
Ta réponse est exacte. Je suis ravi que tu aies compris. Fin du devoir :-)
Niceteaching, prof de maths à Nice
merci j'ai bien compris
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Ta réponse n'est pas tres claire. On te demande les valeurs de x il faut donc dire quelles sont les valeurs maximun et minimun de x
Donc x doit etre compris entre ? et ?