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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai été absente pendant plusieurs leçons ...N'étant en plus pas tres douée en géométrie, j'ai beaucoup de mal avec cet exercice: Dans la figure ci-contre, D, E et F sont trois pont du cercle C de centre O tels que: ^DFE= 30°. Démontrer que le triangle ODE est équilatéral.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Sachant que ^DOE et ^DFE sont deux angles inscrits qui interceptent le meme arc de cercle... On sait aussi que DFE=30°
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Trois façons de prouver qu’un triangle est équilatéral :
- Si un triangle a ses trois côtés (trois angles) de même mesure, alors c'est un triangle équilatéral.
- Si un triangle a deux angles de 60°, alors c'est un triangle équilatéral.
- Si un triangle isocèle a un angle de 60°, alors il est équilatéral.
Maintenant l'exercice :
Puisque OD=OE = rayon du cercle.
ODE est isocèle.
si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
DOE et DFE interceptent le même arc donc DOE = 2 * DFE = 60°
Donc …..
Tenir au courant.
Merci beaucoup, j'ai tout compris! ;)
Ils ont besoin d'aide !
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Salut,
il faut que tu utilise les propriétés du cours !
Tu peux dire :
On sait que ^DFE est un angle inscrit qui intercepte le même arc de cercle que ^DOE qui est un angle au centre. De plus, ^DFE = 30°. On sait aussi qu'un angle d'un triangle équilatéral est égale à 60°.
Or, dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
Donc on peut conclure que ...
Merci! Mais, un triangle peut avoir un angle de 60° sans être pour autant équilatéral, est ce que je peux justifier que sans est un en disant que 2 de ses cotés sont les rayons du cercle C?