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Sujet du devoir
Sur la figure ci dessous, [ac] et [bd] sont deux segments perpendiculaires au segment [ab] tels que AB= 10cm AC= 7cm et BD= 5cm.M est un point quelconque du segment [AB].
On pose AM= x (en cm)
Determiner x pour que le point M soit equidistant des points C et D.
Où est alors placé le point M ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais la figure en grandeur réel et le resultat est 4 cm. Sauf que je ne sais pas comment on fait a l'aide de calcule pour trouver 4 cm. J'espere que vous m'aideriez.Merci d'avance !
3 commentaires pour ce devoir
CM²=AC²+AM²
CM²=7²+x²=x²+49
DM²=MB²+BD²
DM²=(10-x)²+5²=100+x²-20x+25=x²-20x+125
x²-20x+125=x²+49
continue
CM²=7²+x²=x²+49
DM²=MB²+BD²
DM²=(10-x)²+5²=100+x²-20x+25=x²-20x+125
x²-20x+125=x²+49
continue
CM²=AC²+AM²
CM²=7²+x²=x²+49
DM²=MB²+BD²
DM²=(10-x)²+5²=100+x²-20x+25=x²-20x+125
x²-20x+125=x²+49
continue
CM²=7²+x²=x²+49
DM²=MB²+BD²
DM²=(10-x)²+5²=100+x²-20x+25=x²-20x+125
x²-20x+125=x²+49
continue
Ils ont besoin d'aide !
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tu vois que MAC et MBD sont 2 triangles rectangles en A et B
donc tu peux dire que:(avec Pythagore)
CM²=AC²+AM²
DM²=MB²+BD²
remplace les lettres par les mesures que tu connais
AM=x donc MB=(10-x)
trouve x telque :
MC²=MD² puisqu'il faut MC=MD