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Sujet du devoir
Exercice n°1 :
ABCDEFGH est un octogone régulier de centre O, tel que OA = 4cm.
a) Calculer la longueur AB, en cm, puis arrondi au MM.
b) En déduire une valeur approchée du périmètre de cet octogone.
Exercice n°2 :
Sur la figure ci-dessous (Je vais essayer de mettre l'image de mon DM), A,B,C et E sont des points d'un cercle.
Le triangle ABC est-il rectangle en A ? Justifier votre réponse.
Exercice n°3 :
Lors d'une tournée, un chanteur utilise une scène de forme d'ehexagone regulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 10 m
1) a) Montrer que le triangle OAB est un triangle équilatéral sachant que l'angle AOB fait 60°
b) En déduire le périmètre sur la scène.
2) Prouver que OABC est un losange.
3) a) Montrer que FAC est un triangle rectangle.
b) Calculer la valeur exacte de AC, puis son arrondi au centième.
4) Calculer l'aire de la scène, en donnant la valeur exacte puis la valeur approchée au centième.
Exercice n°4 :
Un arbre est au bord de la rivière.
De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre.
En reculant de 16m, on mesure un angle de 28°
Quelle est la larguer de la rivière BE ? Arrondir au mètre.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais de nombreux calcul mais ceux-là ne sont jamais aboutis.. Alors j'aurais vraiment besoin d'aide..
Merci d'avance.
Besoin d'aide, à répondre avant le 28avril.
6 commentaires pour ce devoir
Ex2)
BC est il un diamètre du cercle ?
Ex1)
Que vaut l’angle AOB ?
Quelle est la nature du triangle AOB ?
On trace la hauteur issue de O du triangle AOB. On appelle M le pied de cette hauteur.
Que vaut l’angle AOM ? par rapport à AOB.
Vous avez OA ; avec une formule de trigo, vous pouvez calculer AM.
Suivant les propriétés du triangle AOB, que vaut AM par rapport à AB ?
Vous pouvez calculer AB et le périmètre de l’octogone.
Ex3)
Faites la figure.
1a)
Reprenez les propriétés du triangle équilatéral dans votre cours.
Quelles sont-elles ?
b)
Si OAB est équilatéral , et OA=OB=10 que vaut AB ?
Donc le périmètre de l’hexagone vaut ….
2)
Reprenez les propriétés du losange. Comment sont les angles opposés d’un losange ?
A vous de le prouver (servez vous de la question précédente)
3a)
Pensez un cercle, un diamètre et un autre point de ce cercle, il y a un théorème.
b)
Il faut utiliser Pythagore.
4)
Regardez la figure , il y a six fois le même triangle.
A la question 3b) , vous avez presque calculé sa hauteur. (Voir propriétés du losange : les diagonales du losange)
Calculez l’aire de ce triangle , et ensuite l’aire de la scène
Voilà vous avez les clés pour répondre.
faites signe
Essayez de répondre sous l'exercice correspondant
xercice n°4 :
Un arbre est au bord de la rivière.
De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre.
En reculant de 16m, on mesure un angle de 28°
Quelle est la larguer de la rivière BE ? Arrondir au mètre.
il faut que fasse un schéma pour bien comprendre
si on note A pied de l'arbre et B sommet de l'arbre
C le point de la rive opposé et D le point 16 mètres derrière C
on voit un triangle ABC rectangle en A et angle BCA 46°
et un autre triangle ABD rect en A et BDA 28°
il faut faire un peu de trigo
indice tan (46°) AB/AC et tan (28°) = AB / AD ms AD = AC +16
si tu simplifies tout ça tu devrait trouver AC
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Pour la prochaine fois , il est plus simple pour tout le monde de poster un seul exercice par demande
Ex4)
Posez x=BE , la largeur de la rivière.
Et H la hauteur de l’arbre.
Avec la formule de trigo de la tangente, écrivez deux équations de H en fonction de x.
Comprenez-vous ?