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Sujet du devoir
1)Démontrer que pour tout entier n supérieur à 1 le nombre (n - 1 )n(n + 1) + n est le cube d'un nombre entier que l'on précisera.
2) "Conjecturer, puis démontrer"
a) Comparer :
.2^2+2 et 3^2-3;
.3^2+3 et 4^2-4;
.8^2+8 et 9^2-9;
.9^2+9 et 10^2-10;
.10^2+10 et 11^2-11.
b) Émettre une conjecture.
Tester cette conjecture avec d'autres calculs du même type qu'au a.
c) Démontrer que la somme d'un nombre entier et de son carré est égale à la différence du carré de son suivant et et de ce suivant.
Où j'en suis dans mon devoir
A vrai dire, je n'ai pas compris grand chose...Je souhaiterais, si possible, une explication avec le corrigé pour m'aider à comprendre et que je puisse suivre en cours.
Merci D'avance.
3 commentaires pour ce devoir
la somme d'un nombre entier et de son carré
Pardon, j'ai écrit n(n+1), j'aurais dû écrire, n^2+n, celà correspond exactement au texte.
Pardon, j'ai écrit n(n+1), j'aurais dû écrire, n^2+n, celà correspond exactement au texte.
Excuse moi, mais je ne comprends toujours pas...
Serait-il possible d'avoir des détails pour les exercices ?
Merci d'avance.
Serait-il possible d'avoir des détails pour les exercices ?
Merci d'avance.
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1) Si tu développes (n - 1 )n(n + 1) + n , qu'obtiens tu ?
2) Il faut résoudre :
"la somme d'un nombre entier et de son carré est égale à la différence du carré de son suivant et et de ce suivant."
Soit :
n(n+1)=(n+1)^2-(n+1)
Bon courage.