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Sujet du devoir
Soient n-1 , n et n+1 trois nombres entiers naturels consécutifs .a. Vérifier que (n-1)x n x(n+1) + n = n ( au cube [3] ).
b. Sans calcul , trouver le nombre qui a pour cube 50 653 sachant que 50 653 = 36 x 37 x 38 + 37 .
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'est encore vraiment rien fait a part relire mes leçons et demander de l'aide a mon père qui ne comprends pas non plus et le devoir est pour lundi 13 !!! C'est urgent ! Merci ! :)2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup pour ton aide . Maintenant j'ai pu terminer mon devoirs &. aussi merci pour l'astuce du cube ! :)
Ils ont besoin d'aide !
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d'abord une astuce d'écriture :
pour écrire "au cube" tu tappes en même temps sur alt et 252-->³.
j'ai supprimé tes x(ils ne servaient à rien)
développons:
(n-1)n(n+1) + n
=(n²-n)(n+1)+n
=n³-n²+n²-n+n
les n² et les n s'annulent et il reste bien n³
cela veut dire que si tu multiplies 3 nbres consécutifs quel qu'ils soient (n-1);n et (n+1) ,ça fait n³
donc par exemple dans 5x6x7+6, le n=6 donc ça fait 6³= 216
je te laisse trouver pour 36x37x38+37
si tu n'as pas compris quelque chose, reviens