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Sujet du devoir
Exerice 2Partie 1
Résous le système suivant :
3x + 2y = 29
2x + 3y = 31
Partie 2
http://img98.imageshack.us/i/math1w.png/
Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à
son ami qui habite le village voisin.
Ce matin, il est allé de son village E au
village G, en montant une côte [EF], puis en
descendant une pente [FG].
En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse.
Il a roulé à 20 km/h en montée et à
30 km/h en descente.
On appelle :
• x la mesure de la longueur de [EF] en km
• y celle de [FG] en km
Le but du problème est de déterminer les
distances x et y.
1- Ce matin, Nathan a fait le trajet en 29 min.
a) Recopie et complète : 29 min =..../60 h
b) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance
de x km est x/20
c) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance
de y km est y/30
d) Démontre que l’on a : x/20+y/30=29/60
2- Nathan a fait le trajet du retour en 31 min.
a) Recopie et complète : 31 min =..../60h
b) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la
distance de y km ?
c) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la
distance de x km ?
d) Traduis à l’aide d’une équation d’inconnues x et y la phrase : « En fin d’après-midi,
Nathan a fait le trajet en 31 min ».
3- En t’aidant des questions 1 et 2 précédentes, écris un système de deux équations à deux
inconnues que vérifient les distances x et y puis détermine ces distances.
Exercice 3
http://img854.imageshack.us/i/matht.png/
Afin de déterminer le prix des deux objets, le menuisier s’intéresse à la quantité de bois qu’il a
utilisée pour les fabriquer.
L’objet 1 est constitué de deux pyramides ayant la même aire de base et la même hauteur
x dm. On sait que :
• TU = 9 dm • (VR) ⊥ (TU) • VR = 3 dm
L’objet 2 est constitué d’un parallélépipède rectangle ABCDEFGH et d’un prisme droit
IJKLI’J’K’L’, dont la base est le trapèze représenté ci-contre.
1- Montre que :
a) le volume en dm3 de l’objet 1 est : V1 = 9x
b) le volume en dm3 de l’objet 2 est : V2 = 3x + 4,2
Aide : aire d’un trapèze =(grande base + petite base × hauteur)/2
2- a) Le volume V1 est-il proportionnel à x ?
b) Le volume V2 est-il proportionnel à x ?
3- Dans un même repère, représente graphiquement les fonctions :
f : x --> 9x et g : x --> 3x + 4,2
Sur l’axe des abscisses tu prendras 5 cm pour une unité. Sur l’axe des ordonnées, tu
prendras 1 cm pour une unité.
4- Détermine graphiquement :
a) la valeur de x pour laquelle V1 = V2
b) la valeur de x pour laquelle V2 = 11,2 dm3
c) les valeurs de x pour lesquelles V2 < V1
Tu laisseras en évidence les tracés utiles.
5- Résous par le calcul les questions a, b et c du 4 précédent.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai effectué le Qcm :1) b. 14,4
2) d.3
3) c.
4) d.
Je nai pas encore fait les autres exos , ça serai trés gentil de votre part de m'aider .
Merci d'avance.
2 commentaires pour ce devoir
Aide sur la partie 1. Il s'agit ici de résoudre une équation à 2 inconnues (x et y). Il faut donc trouver la valeur de ces deux inconnu. Afin de résoudre ce type d'équation il y a deux méthode : par substitution et par addition. (voir votre cours).
Il s'agit en fait "d'annuler" l'une des inconnue, en soustrayant les deux expressions. ici nous allons "annuler" le x
3x + 2y = 29 (* 2)
2x + 3y = 31 (* 3)
6x + 4y = 58
6x + 9y = 93
On soustrait maintenant les deux équations pour annuler le x
(6x + 4y) - (6x + 9y) = 58 - 93
6x + 4y -6x - 9y = -35
-5y = -35
y = 35/5
y = 7
Maintenant que vous connaissez y, vous n'avez plus qu'a remplacer y par 7 pour trouver la valeur de x
Bonne chance, Hélène
Il s'agit en fait "d'annuler" l'une des inconnue, en soustrayant les deux expressions. ici nous allons "annuler" le x
3x + 2y = 29 (* 2)
2x + 3y = 31 (* 3)
6x + 4y = 58
6x + 9y = 93
On soustrait maintenant les deux équations pour annuler le x
(6x + 4y) - (6x + 9y) = 58 - 93
6x + 4y -6x - 9y = -35
-5y = -35
y = 35/5
y = 7
Maintenant que vous connaissez y, vous n'avez plus qu'a remplacer y par 7 pour trouver la valeur de x
Bonne chance, Hélène
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pour l'exercice 2 il suffit seulement de résoudre le système d'équations tu a sans doute appris cela dans la séquence, ce n'est pas difficile.Pour la partie deux et les autres exercices ce n'est pas très difficile non plus.
Essaie de bien réfléchir.Tu me montreras ensuite ce que tu as fait,puis je t'expliquerais en détails ce que tu n'a pas compris.
Bonne chance hind