devoir de mathématiques

Sujet du devoir

La figure ci dessous qui n'est pas a l'échelle est une vue de la surface au sol du CDI du collège. Ce CDI doit être aménager en deux parties distinctes, une salle de recherche et une salle de travail
La documentaliste souhaite que l'aire de la salle de travail soit égale a celle de la salle de recherche

ABCE est un trapèze rectangle tel que
AB= 9m, BC= 8m, et DE= 6m

M est un point du segment [AB]
On pose AM= x ( est une distance exprimée en metres 9x0)

Rappel: L'aire d'un trapèze de hauteur h et de bases b et B, est donnée par : h(b+B)/2

1. Dans cette question uniquement, on suppose: x =1
Calculer l'aire du trapèze AMFE ( salle de recherche) et l'aire du rectangle MBCF ( salle de travail)

2. a) Exprimer, en fonction de x, l'aire du trapèze AMFE
b) Exprimer , en fonction de x l'aire du rectangle MBCF

3. On propose de représenter graphiquement cette situation l'aide de deux fonctions affines f et g :
f est définie par f(x)= -8x+72
g est définie par g(x)= 8x+24

Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal :
- L'origine sera placée en bas a gauche
- en abscisse, on prendra 2cm pour 1 unité ( 2cm pour 1m)
- en ordonnée on prendra 1cm pour 4unités ( 1cm pour 4m²)

Représenter les fonctions affines f et g, pour 0 x 9

4. a) En utilisant le graphique indiquer la valeur de x pour laquelle f(x)= g(x) ainsi que l'aire correspondante.
Mettre en évidence ces valeur sur le graphique (pointillés , couleurs)
b) Retrouver les résultats précédent par le calcul.

Où j'en suis dans mon devoir

aire du trapèze AMFE :
1/2 x ( b + B ) x h
1/2 x ( AM + EF ) x MF
1/2 x ( 1 + ED + 1 ) x 8
1/2 x 8 x 8
32 cm²

aire du rectangle MBCF
L x l
BC x MB
8 x ( AB - AM )
64
Je ne suis sure de rien , j'ai besoin d'aide s'il vous plait .. Merci d'avance