Devoir Maison pour le 12.novembre : Théorème de Thalès

Sujet du devoir

Voici les exercices :

ex.1: On considère un quadrilatère (convexe) ABCD . Soit G le centre de gravité du triangle ABC et G¹ le centre de gravité du triangle ACD. Démontrer que (GG¹) est parallèle à (BD).

ex.2: AMBN est un quadrilatère inscrit dans un cercle tel que la diagonale [AB] soit un diamètre du cercle (voir dessin ci-dessous).Soit P un point de [AB]. La perpendiculaire à (AM) passant par P coupe (AM) en Q. La perpendiculaire à (AN) passant par P coupe (AN) en R.Démontrer que (QR) est parallèle à (MN).

Où j'en suis dans mon devoir

Alors je n'y comprends rien je vois pas comment démontrer que les droites sont parallèles alors qu'on n'a pas de mesures.J e crois qu'il faut utiliser la réciproque de Thalès.
Merci pour vos réponses :-)