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Sujet du devoir
j'ai déjà fait les exercices de mon devoir maison mais je voudrait savoir si j'ai juste. Merci de m'aider à me corriger.Où j'en suis dans mon devoir
EXERCICE1: f est une fonction définie sur IR, strictement décroissante sur ]-∞;-7] et strictement croissante sur [-∞;-7]On sait aussi que f(-7)=2 , f(0)=5 et f(-10)=5
1) pour tout x de ]-∞;-7], f(x)⩾..5..
2) pour tout x de [-∞;-7], f(x)⩾..2..
3) pour tout x de [0;+∞[ , f(x)⩾..5..
4) pour tout x de [-7;0],..2..⩽f(x)⩽5
5) ..2..est le minimum de f sur IR et ce minimum est obtenu pour x=..0..
(pour l'exercice2 je suis confiante et puis de toute façon c'est de la lecture de graphique...)
EXRCICE3: f est la fonction sur IR par f(x)=1/(3+x^2)
Calculer les image par f des réels -1,0,3 et √2
f(-1)= 1/(3+1^2) = 1/4
f(0)=1/(3+0^2) = 1/3
f(3)= 1/(3+3^2) = 1/(3+9) = 1/12
f(√2)= 1/(3√2^2) = 1/(3*2) = 1/6
/!\ je ne comprend pas/!\: calculer les image par f des réels √t pour t⩾0 , t/2, pur t≠0)./!\ (oui c'est écrit comme ça --')
EXERCICE4: Indiquer le sens de variation sur IR de chacune des fonction suivante:
a) f(x)=-2x-4.. décroissante..
b) g(x)=1-5x.. croissante..
c) h(x)=-3+ x/2 ..décroissante..
d) i(x)=(1/2)*(3-5x)..croissante..
2 commentaires pour ce devoir
je ne comprend pas: calculer les image par f des réels √t pour t⩾0
(désolée ! je ne comprends pas ce que veut dire ce petit carré entre le t et le 0)
t/2
tu remplace x par t/2:
f(t/2)=1/(3+(t/2)²)
=1/(3+t²/4)
=1/[(12+t²)/4]
c'est comme si tu divisais 2 fractions: 1/1 et (12+t²)/4
or, pour diviser 2 fractions entre elles, on multiplie la 1ère par l'INVERSE de la 2ème
donc f(t/2)=(1/1)(4/(12+t²)
=4/(12+t²)
il existe si 12+t² non nul donc t² différent de 12 autrement dit t différent de V12 et -V12
V12=V4x3=V4V3=2V3
donc il faut poser la condition x diff. de 2V3 et -2V3
(désolée ! je ne comprends pas ce que veut dire ce petit carré entre le t et le 0)
t/2
tu remplace x par t/2:
f(t/2)=1/(3+(t/2)²)
=1/(3+t²/4)
=1/[(12+t²)/4]
c'est comme si tu divisais 2 fractions: 1/1 et (12+t²)/4
or, pour diviser 2 fractions entre elles, on multiplie la 1ère par l'INVERSE de la 2ème
donc f(t/2)=(1/1)(4/(12+t²)
=4/(12+t²)
il existe si 12+t² non nul donc t² différent de 12 autrement dit t différent de V12 et -V12
V12=V4x3=V4V3=2V3
donc il faut poser la condition x diff. de 2V3 et -2V3
Ils ont besoin d'aide !
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Calculer les image par f des réels -1,0,3 et √2
f(-1)= 1/(3+1^2) = 1/4
OK
f(0)=1/(3+0^2) = 1/3
OUI
f(3)= 1/(3+3^2) = 1/(3+9) = 1/12
BIEN
f(√2)= 1/(3√2^2) = 1/(3*2) = 1/6
AÏE dommage !
tu as oublié le + en chemin:
f(V2)=1/(3+V2²)=1/5
une astuce d'écriture:
tu peux faire"au carré" avec la touche spéciale en haut à gauche de ton 1--->²
pour faire"au cube" tu tapes en même temps sur Alt et 252--->³