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Sujet du devoir
Exercice 1 :
On dispose de deux sacs :
- le sac A contient des jetons numérotés 1 ; 2 ; 3 et 4
- le sac B contient des jetons numérotés 2 ; 3 et 4
On tire au hasard un jeton du sac A et un jeton du sac B. On ajoute les numéros des jetons tirés.
A) A l'aide d'un tableau à double entrée trouver l'ensemble des résultats possibles.
B) Calculer la probabilité d'obtenir 5.
C) Calculer la probabilité d'obtenir 6.
D) Calculer la probabilité de ne pas obtenir un nombre strictement supérieur à 6.
Exercice 2 :
On dispose d'un dé numéroté de 1 à 6 et de deux sacs qui contiennent des boules. Le sac A contient deux boules rouges et trois noires. Le sac B contient une boule jaune et deux boules vertes.
REGLES DU JEU :
- On choisit une des quatre couleurs : rouge, noir, jaune, vert. Puis on lande le dé.
- S'il tombe sur un nombre non multiple de 3 alors on tire une boule dans le sac B.
- On gagne si on a choisi, au départ, la couleur de la boule tirée.
Evelyne se demande quelle couleur elle doit choisir pour avoir le plus de chances de gagner.
- Construire l'arbre correspondant à cette expérience en indiquant sur chaque branche les probabilités correspondantes.
- Finalement, quelle couleur Evelyne doit-elle choisir pour avoir le maximum de chances de gagner ? (détailler la réponse)
Où j'en suis dans mon devoir
Pour ce dm j'ai déjà effectué 2 exercies, mais je n'arrive absolument pas à faire ces deux exercies. Pour l'exercie 1 je vois ce qu'est le tableau à double entrée, mais je ne sais pas comment faire pour "l'appliquer" ! Pour l'exercice 2 pareil je butte je n'y arrive pas
4 commentaires pour ce devoir
Pour l'exercie 1 j'ai terminé de répondre à toutes les questions sauf à la question D "Calculer la probabilité de ne pas obtenir un nombre strictement supérieur à 6"
Je ne comprends pas comment je dois faire pour répondre à cette questions.
Pourriez-vous m'aider pour l'exercie 2 ? je ne vois pas comment faire l'arbre
Si j'ai bien compris (et si l'énoncé est complet) , le joueur ne connaît pas la couleur dans les sacs: donc, s'il choisit rouge ou noir, quelque soit la jetée de dé, il n'a aucune chance de gagner, donc proba=0 !
Il a 4 chances sur 6 de tirer 1 2 4 5: proba 4/6 ou 2/3. Dans le sac B, il a 2 chances sur 3 de tirer Vert (2/3) et 1/3 Jaune: donc proba (vert)= 2/3 * 2/3= 4/9 et proba (jaune)= 2/3 * 1/3=
2/9. Conclusion ?
Ils ont besoin d'aide !
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Construis un arbre pondéré des possibles, ça t'aidera à faire ton tableau à double entrée.
B) La probabilité d'obtenir 5 correspond aux tirages suivants: p1(5)=(1+4) p2(5)=(2+3) p3(5)=(3+2)
La probabilité d'obtenir 1 dans le sac A est 1/4; la probabilité d'obtenir 4 dans le sac B est 1/3; or, je sais que "dans un arbre, la probabilité du résultat auquel conduit un chemin est égal au produit des probabilités rencontrées le long de ce chemin" ;
donc p1(5)= 1/4 X 1/3 =1/12
Comme il y a 3 probabilités équivalentes d'obtenir 5, p(5)=1/12 + 1/12 + 1/12 =3/12=1/4 => tu as 1 chance sur 4 d'obtenir 5.
C) Essaie, sur le même modèle, de calculer p(6)
Pour le 2eme exo, construis déjà l'arbre des possibles.