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Sujet du devoir
Bonjour tout le monde,Exercice 1 :
Chaque individu possède un numéro INSSE(ou numéro de sécurité sociale) de 13 chiffres auxquels est ajoutée une clé de 2 chiffres. Cette clé est utilisé par les ordinateurs pour effectuer des vérifications de saisie.
Pour calculer cette clé, on appelle N le numéro de la carte.
On note ensuite R le reste de la division euclidienne de N par 97.(Il faut poser cette division car le résultat est trop élevé pour être affiché par la calculatrice).
La clé c est alors égale à 97 - R
1. Calcule la clé du numéro suivant : 1 81 04 77 010 043.
2.Vérifies que pour l'exemple ci-dessus le nombre 97 est un diviseur de N + c.
3.On connaît désormais la clé c = 30.
a) En déduire le reste associé.
b) On veut retrouver le numéro de sécurité sociale N. On sait que le quotient de la division euclidienne de N par 97 est 29 076 216 608.
Quel est le numéro N en question ?
Exercice 2 :
1. a) Écris la liste des diviseurs de 28.
b) Calcule la somme des diviseur de 28 autres que lui-même. Que remarque-tu ?
2. Un nombre entier positif est dit parfait lorsqu’il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même.
a) Montre que 6 et 496 sont des nombres parfaits.
b) 120 est-il un nombre parfait? Justifie ta réponse.
3. Un nombre premier peut-il être parfait ? Justifie ta réponse.
Voilà sa sera tout. Merci D'avance
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà effectuer l'exercice 1 mais je n'ai rien compris de l'exercice 2. J'attends vos réponses et merci d'avance. :)1 commentaire pour ce devoir
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B. la somme donne 28.
2)A.-> 6 est divisible par 1 2 3 et 6
on fait la somme de 1 2 et 3 = 6
donc 6 est un nombre parfait.
-> 496 est divisible par 1 2 4 8 16 31 62 124 et 248
la somme de ces nombre fait 496 donc c un nombre parfait.
B. 120 n'est pas un nombre parfait car la somme de ces diviseurs est égal a 240 et non 120.
3) non car pour qu'un nombre soit parfait il faut faire la somme de ces diviseurs autre QUE LUI MEME. Un nombre premiere ne se divise que par 1 et lui meme c'est donc impossible.