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Sujet du devoir
SABCD est une pyramide régulière dont la hauteur est le segment [ SH ]On donne : SH=, 8cm
AB= 6cm
1)a) Calculer la longueur AH
1)b) Calculer la longueur SA
2) I est le point du segment [SH] tel que SI= 6cm . On coupe la pyramide SABCD par un plan qui passe par le point I et qui est parrallèle à sa base
2)a) Quelle est la nature de la section MNOP obtenue ?
2)b) Quelle est la nature du solide SMNOP
2)c) Calculer la longueur des aretes [MN] et [SM]
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b) Th de Pythagore encore, SAH est un triangle rectangle en H. SA²=SH²+AH².
2) a) MNOP est une réduction de la base ABCD, donc c'est aussi un carré, juste plus petit.
b) SMNOP est une réduction de SABCD, c'est aussi une pyramide régulière.
c) Théorème de Thalès dans un troncon de pyramide régulière : SI/SH=SM/SA, t'as SI, SH, SA, grâce à un produit en croix tu trouves SM. Théorème de Thalès encore : MN/AD=SM/AD (=SI/SH aussi donc, si tu voulais commencer par calculer MN). Encore un produit en croix.