dm fonctions

Sujet du devoir

Bonjour ! J'ai un dm à faire pendant les vacances mais je ne comprends pas bien les questions surtout la 2 et la 3 : pouvez vous me dire s'il vous plait si mes réponses sont justes et pouvez vous m'aider pour la question 2-b) MERCI d'avance ! voici lénoncé

Dans un parc, un architecte-paysager souhaite aménager un espace en forme de carré :
- à chaque coin, un bassin carré de 6 m de côté ;
- des parterres de fleurs rectangulaires entre les bassins ;
- une pelouse dans le carré restant au centre .

On note x la longueur ( en m ) du côté du carré formé par la pelouse. On définit les fonctions p, f et t par :
~ p(x) est l'air en m2 de la pelouse;
~ f(x) est l'air en m2 des parterres de fleurs;
~ t(x) est l'air en m2 de l'espace total aménagé.

1.a) Exprimer p(x), f(x) et t(x) en fonction de x .
b) L'une de ces fonctions est-elle une fonction linéaire ? Expliquer. Préciser dans ce cas son coefficient .
c) Reproduire et completer le tableau :

d)Représenter sur le même graphique les fonctions p et f : 

on prendra, en abscisses, 1cm pour 5m et, en ordonnées, 1cm pour 100m2

2.L'architecte souhaite que la pelouse et les parterres de fleurs aient la même aire .
a) Lire sur le graphique une valeur approchée de x pour qu'il en soit ainsi .
b) Déterminer par le calcul la valeur exacte de x en précisant l'aire commune de la pelouse et des parterres de fleurs.

3. a) Réaliser un dessin à l'échelle 1/500 de cet espace aménagé dans le cas où la pelouse mesure 24 cm de côté .
b) Avec cette échelle, par combien faut-il multiplier l'air réelle de la pelouse pour obtenir l'aire du dessin de cette pelouse, en prenant la même unité pour les deux aires ?

 Mes réponses :

1a) p(x) = x2
f(x) = (6x)*4 = 24x
t(x) = (x+6+6)2 = x2+24x+144
1b) f est une fonction linéaire, elle est proportionelle à x. Son coeff est a c'est-à-dire 24.
1c) j'ai remplis le tableau plus haut
1d) graphique...

2a) le point d'intersection de la courbe et la droite correspond à x=(environ)24
2b) Je ne sais pas svp pouvez-vous m'aider ?! j'ai quand même essayé mais bon voilà ce que j'ai mis:
pour trouver la valeur exacte de x, on résoud l'équation p(x)=f(x)
x2=24x
x2-24x=0
x*x-24*x=0
x(x-24) <--- valeur exacte de x

(le "=0" que j'ai mis est-il nécessaire ?)

2c) x vaut 24m donc 24m = 2400 cm/500 = 4,8
6m = 600cm/500 = 1,2

Merci beaucoup d'avance pour votre aide !!!

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà Mes réponses :

1a) p(x) = x2
f(x) = (6x)*4 = 24x
t(x) = (x+6+6)2 = x2+24x+144
1b) f est une fonction linéaire, elle est proportionelle à x. Son coeff est a c'est-à-dire 24.
1c) j'ai remplis le tableau plus haut
1d) graphique...

2a) le point d'intersection de la courbe et la droite correspond à x=(environ)24
2b) Je ne sais pas svp pouvez-vous m'aider ?! j'ai quand même essayé mais bon voilà ce que j'ai mis:
pour trouver la valeur exacte de x, on résoud l'équation p(x)=f(x)
x2=24x
x2-24x=0
x*x-24*x=0
x(x-24) <--- valeur exacte de x

(le "=0" que j'ai mis est-il nécessaire ?)

2c) x vaut 24m donc 24m = 2400 cm/500 = 4,8
6m = 600cm/500 = 1,2

Merci beaucoup d'avance pour votre aide !!!