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Sujet du devoir
ExerciceL'unité de longueur est le cm.
Un point M se déplace sur le coté [BC] du rectangle ABCD.
L'objectif de cet exercices est de déterminer pour quelles positions du point M le triangle AMD est rectangle en M.
On donne AB=2; AD = 5 et on pose BM = x
1.exprimer MA au carré + MD au carré en fonction de x. développer et réduire l'expression obtenue.
2. montrer que dire que MA au carré + MD au carré = AD au carré revient a dire que 2x au carré - 10x + 8 = 0.
3.developpe et réduis (x-a)(2x-8)
4.déduis en la résolution de l'équation du 2.
5. déja fait
6. faire une figura sur laquelle on placera les deux solutions.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai deja fais la question 5 qui est : conclure alors qur le but de l'exercice, c'est facile c'est dans l'énoncer ^^merci !
18 commentaires pour ce devoir
donc MAcarré + MDcarré =33 + 2x carré +10x c'est bien ça ? j'ai réduis (5-x)carré avec les Identités remarquables. merci!
ha nan me suis tromper ^^
je suis a la 3 :D
je suis bloqué a la 4eme question , je ne comprend pas
MA² + MD² = 4 + x² + 25 - 10x +x² + 4
= 2x² + 33 - 10x
= 2x² + 33 - 10x
MA² + MD² = AD²
2x² + 33 - 10x = 25
2x² - 10x + 8 = 0
2x² + 33 - 10x = 25
2x² - 10x + 8 = 0
Oui c'est ce que j'ai trouvé , merci :)
ha enfait ce que vous venez de mettre c'est la question 4 ?
Non....la question 2
Oui voila j'ai trouvé cette réponse la a la 2 mais a la 4 j'ai pas compris ce qu'on me demande ^^
4) en fait tu dois résoudre l'équation 2x²-1x+8=0 elle est du second degré donc tu dois la ramener à une équation produit en factorisant d'après le 3
2x²-10x+8= (x-a)(2x-8)=0 pour qu'un produit soit nul il suffit qu'un facteur soit nul donc résous
x-a=0 et 2x-8=0
2x²-10x+8= (x-a)(2x-8)=0 pour qu'un produit soit nul il suffit qu'un facteur soit nul donc résous
x-a=0 et 2x-8=0
tu as fait la 3?
j'ai fait la 3 oui
Dsl mais j'ai pas vraiment compris ^^
si tu as fait le 3 tu as trouvé
2x²-8x-2ax+8a=2x²-(8+2a)x+8a=0
si tu prends a=1 on a alors 2x²-10x+8=0(équation du 2)
et là tu factorises soit (x-a)(2x-8)=0 on a dit que a=1 alors on a (x-1)(2x-8)=0 équation produit donc tu résous x-1=0 ou 2x-8=0
donc x=1 ou 2x=4 soit x=... dernier petit effort
2x²-8x-2ax+8a=2x²-(8+2a)x+8a=0
si tu prends a=1 on a alors 2x²-10x+8=0(équation du 2)
et là tu factorises soit (x-a)(2x-8)=0 on a dit que a=1 alors on a (x-1)(2x-8)=0 équation produit donc tu résous x-1=0 ou 2x-8=0
donc x=1 ou 2x=4 soit x=... dernier petit effort
(x-a)(2x - 8)= 2x²-8x-2ax+8a= 2x² -(8+2a)x +8a
si tu choisis a=1 tu retombes sur l'expression 2x² -10x +8
2x²-10x+8 = (x-1)(2x-8)=0......c'est une équation produit
Un produit de deux facteurs est nul si l'un au moins des 2 facteurs est nul
x-1 =0 ou 2x-8 = 0
x= 1 ou x=4
L'équation admet donc deux valeurs x=1 et x=4
si tu choisis a=1 tu retombes sur l'expression 2x² -10x +8
2x²-10x+8 = (x-1)(2x-8)=0......c'est une équation produit
Un produit de deux facteurs est nul si l'un au moins des 2 facteurs est nul
x-1 =0 ou 2x-8 = 0
x= 1 ou x=4
L'équation admet donc deux valeurs x=1 et x=4
d'accord merci beaucoup !!! bonne soirée ! :)
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MA² = 4 + x²
MD est l'hypoténuse de MCD donc d'après le théorème de Pythagore on a: MD² = MC² + DC²
MD² = (5 - x)² + 4
Je t'ai aidé à démarrer