exercice de math 3eme

Bonjour,

1) Pour cette question, tu dois d'abord exprimer deux entiers impairs successifs et quelconque, c'est à dire que si par exemple tu prends pour le premier entier n=2p+1, le prochain entier impairs est n+2=2p+3.
Et pour prouver que la somme des carrés est pair tu dois faire n²+(n+2)²=... (en remplaçant bien sur par 2p+1 et 2p+3) et à la fin si tout se passe bien tu dois pouvoir exprimer ton résultat sous la forme 2*(un entier).

Si tu arrive à faire celui-ci, pour les deux autres c'est à peu près pareil.

Lebravex.

Il t'es demandé de prouver que les phrases donné sont possibles. Pour cela, je te conseille d'écrire sur un brouillon ce qui t'es donné dans la consigne :
la somme : ________ + ___________ = ________
la somme des carrés : ____² + ____² = ____
la somme des carrés de deux nombres impairs consécutif quelconques: nombre impair² + nombre impair² = ____
la somme des carrés de deux nombres impairs consécutif quelconques est un nombre pair : nombre impair² + nombre impair² = nombre pair
1) nombre impair² + nombre impair² = nombre pair
explication : la somme de nombre impair donne un nombre pair avec le carré ou pas !
exemple : 3 + 3 = 6 ou 1²+1² = 2

Pour la réponse d'Anita: il faut démontere et non prendre un exemple.
La méthode de Lebravex est juste reste à dire que p est un nombre entier.

Pour désigner tes nombres impairs consécutifs, utilise 2n-1 et 2n+1.
Pour calculer leur somme au carré, utilise des identités remarquables et réduis.
Tu verras que le résultat est forcément pair, soit un multiple de 2