Exercice n°1 du dm n°3

Coucou Lilisere ,

Il y a ici tout des explications , la personne à le même sujet que toi :
http://devoirs.fr/mathematiques/dm--pour-demain----85280.html

je pense que le nombre écrit est :

12 fois a fois 4 fois b qui peut s'écrire 12*a*4*b

est-ce cela ?

pour qu'un nombre soit divisible par 2, il doit être pair, tu élimines donc tous les nombres impairs.

pour qu'un nombre soit divisible par 3, il faut que la somme de ses chiffres soit divisible par 3

tu as donc deux contraintes : le nombre doit être pair ET divisible par 3

Merci !

Pour ce que tu as demandé je ne pense pas que sa soit 12 x a et 4 x b mais je n'en suis pas sûr

Je pense comme toi : le nombre recherché est bien 12a4b ( pas de multiplication)
le critère de divisibilité par 2 : le nombre doit finir par un chiffre pair donc b est égal à un chiffre pair
le critère de divisibilité par 3 : la somme des chiffre doit être divisible par 3.
du coup avec le critère pour 3 tu dois additionner l'ensemble des chiffres cad : 1+2+a+4+b = 7+a+b
de là tu essayes toutes les possibilités pour b (0,2,4,6,8) et tu trouves a
exemple : 7+a+b, si b=0 alors on a 7+0+a=7 pour que ce nombre soit divisible par 3 il faut que a soit égal à 2. 7+0+2=9. Donc un des nombres recherchés est 12240.
tu auras donc plusieurs solutions.
A toi de jouer !
si tu as un soucis demande moi. Bon courage.

Merci, mais je ne comprends toujours pas vraiment. Car tu ne dis pas pour le a.

en fait tu sais que la somme des chiffres du nombre recherché est 7+a+b
a partir de là tu vas faire un tableau avec toutes les valeurs de b possibles cad 0,2,4,6, et 8.
ensuite tu vas chercher les valeurs de a pour les quelles la somme des chiffres est divisible par 3.
dans mon exemple la valeur de a est 2. on a donc a=2 et b=0 ce qui donne comme nombre 12240.
c'est plus clair ou pas. N’hésites pas surtout.

si tu ne sais pasexactement ce que l'on te demande, comment veux-tu qu'on le sache. Ne peux-tu pas te renseigner auprès d'une camarade ? Merci

j'ai compris : 12a4b est un seul nombre de 5 chiffres et tu dois compléter a et b. Je réfléchis et je reviens.

exemple a = 3 et b = 2

cela te donne 12 342, nombre à la fois divisible par 2 et par 3

mais il y a d'autres possibilités peut-être

tu peux aussi avoir a = 1 et b = 4 vérifie

a = 5 et b = 6

vérifie mais je crois que tu n'as pas d'autres possibilités. Dis-moi si tu as compris. eet n'oublie pas de remercier.

ton pseudo étant lilisère... serais-tu du département de l'Isère ? Moi, c'est le mien !

Un peu plus clair, mais pas beaucoup. x) Tu dois penser que je suis bête !

Non, je ne suis pas de l'Isère c'est pas la 1ère fois qu'on me le demande mais non je viens du département des Vosges !
Et pour ce qui est de l'exercice je n'est encore rien compris mais merci quand même je demanderais a un élève de ma classe !

je reviens t'expliquer plus en détail. Veux-tu ? Je connais les Vosges pour avoir habité 25 ans dans le Haut-Rhin, je faisais du ski de fond dans les Vosges. Je reviens pour refaire l'exo avec toi, je veux que tu comprennes.

tu dois trouver un nombre composé de 5 chiffres.

Tu connais déjà 3 chiffres, le 1, le 2 et le 4

on te demande de trouver le chiffre qui se trouve entre le 2 et le 4 on l'appelle a

et le chiffre qui se trouve à la fin, c'est-à-dire l'unité et qui s'appelle b.

Comprends-tu cela ?

on te dit que ce nombre est pair, il est donc divisible par 2.

Donc b ne peut être que 0, 2, 4, 6 ou 8

es-tu d'accord ?

le nombre qu'on te donne 1 2 ? 4 ?

doit âtre divisible par 3

maintenant tu sais que b doit être remplacé par un nombre pair. On essaie avec soit 0, soit 2, soit 4, soit 6 ou soit 8.

1 2 ? 4 0, par quel chiffre dois-je remplacer le ? pour que ce nombre soit divisible par 3 ?

tu peux le remplacer par 2, (parce que 4+2 = 6 et 6 est divisible par 3) ; le nombre est alors 12 240

tu peux le remplacer par 5, (parce que 5+4 = 9 et 9 est divisible par 3) ; le nombre est alors 12 540

tu peux le remplacer par 8, (parce que 8+4 = 12 et 12 est divisible par 3) ; le nombre est alors 12 840

on a pris 0 comme chiffre des unités, maintenant on refait ce travail en prenant 2 :

12 ? 42

ton nombre est déjà divisible par 3, parce que regarde, 4+2 = 6 et 6 est divisible par 3

donc ton ? tu ne peux le remplacer ici que par 3 ou 6 ou 9 et cela te fera comme nombre possible : 12 342 ou 12 642 ou 12 942

tu commences à comprendre.

Continue en remplçant b) par 4

tu as alors 12 ? 44

par quels chiffre peux-tu remplacer le ?

puis tu feras pareillement 12 ? 46 et 12 ? 48

est-ce plus clair ?

Un peu plus mais toujours pas. Cet exercice m'énerve !

Merci.

J'ai trouvé merci !

J'ai trouvé merci !