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Sujet du devoir
BonjourPour la rentrée j'ai cet exercice à faire :
On veut régler les feux de croisement d'un véhicule.
On place celui-ci devant un mur vertical:
http://books.google.fr/books?id=Mnj... sement&f=false
La distance HM est appelée portée des feux de croisement, cette portée ne doit pas être inférieure à 30m pour éclairer assez loin et ne doit pas dépasser 45m pour ne pas éblouir les conducteurs croisés.
Le phare de ce véhicule est à 80 cm du sol et le véhicule est arrêté à 3m du mur.
1) Quelle est la hauteur de réglage LK pour que la portée des feux de croisement soit de 30 m ?
2) Si le coffre est chargé, la hauteur de réglage est de 0.76m. Ce véhicule ainsi chargé va-t-il éblouir les conducteurs qu'il va croiser ?
Voilà, alors je ne sais pas par où commencer cet exercice.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci :D
Où j'en suis dans mon devoir
- J'ai commencé la question 1, en essayant de faire le théorème de Thalès et je trouve 0.72 m pour LK. Mais je ne suis pas sûre de moi, pourriez-vous confirmer ce résultat ?- Pour la question 2, je ne sais pas par où commencer, pourriez-vous m'aider ?
13 commentaires pour ce devoir
Il faut utiliser de nouveau le théorème de Thales ... pour t'aider fait une figure et note les distances que tu connais.
Tu peux calculer la différence entre la hauteur du phare ( 80 cm )et la longueur LK ( 76 cm ) ...
Est ce que ca suffit pour finir?
Tu peux calculer la différence entre la hauteur du phare ( 80 cm )et la longueur LK ( 76 cm ) ...
Est ce que ca suffit pour finir?
Merci, j'ai refais la figure et j'ai placé les longueurs connues, mais pour faire le théorème de Thalès il me manque plusieurs longueurs, et je ne sais pas comment les trouver :/
Comment fait-tu pour trouver que la longueur LK est égale à 76 cm ??
Comment fait-tu pour trouver que la longueur LK est égale à 76 cm ??
Sur ton sujet ??
On te dit que si le vehicule est chargé la hauteur de réglage ( donc LK ) = 76 cm..
Donc le "petit triangle" a un coté de 80 - 76 = 4 cm et un autre de 3 metres.
Le grand triangle a un petit cote de 80 cm et un grand cote de X metres qui est la longueur ou eclaire les phares...
Tu peux donc trouver des rapports proportionnels avec ces longueurs... 4/80 = 3/x
Enfin si j'ai bien compris l'énoncé car ton lien ne fonctionne pas..
Donc le "petit triangle" a un coté de 80 - 76 = 4 cm et un autre de 3 metres.
Le grand triangle a un petit cote de 80 cm et un grand cote de X metres qui est la longueur ou eclaire les phares...
Tu peux donc trouver des rapports proportionnels avec ces longueurs... 4/80 = 3/x
Enfin si j'ai bien compris l'énoncé car ton lien ne fonctionne pas..
Oui mais si le coffre est chargé les phares du véhicules sont-ils toujours à 80 cm du sol ?
J'essaye de remettre le lien :
http://books.google.fr/books?id=MnjXe3wBnC8C&pg=PA236&lpg=PA236&dq=thème+de+convergence+feux+de+croisement&source=bl&ots=XWT65IPFrp&sig=X85aHsFv8wo6j7PfHc2V_6q4Dm0&hl=fr&ei=CxPMTNitEJWp4Aa-zZDdDA&sa=X&oi=book_result&ct=resu
C'est l'exercice 96 et je n'est pas la question 3 à faire.
J'essaye de remettre le lien :
http://books.google.fr/books?id=MnjXe3wBnC8C&pg=PA236&lpg=PA236&dq=thème+de+convergence+feux+de+croisement&source=bl&ots=XWT65IPFrp&sig=X85aHsFv8wo6j7PfHc2V_6q4Dm0&hl=fr&ei=CxPMTNitEJWp4Aa-zZDdDA&sa=X&oi=book_result&ct=resu
C'est l'exercice 96 et je n'est pas la question 3 à faire.
Effectivement dans la réalité le phare sera plus bas. Mais dans ton exercice il faut considérer que le phare reste à la meme hauteur donc la longueur OM = 80 cm ne change pas . Sinon il serait impossible de répondre...
OK, Merci :)
Voilà comment j'ai rédiger la question 2:
MLK et MOH sont deux triangle tels que :
L appartient à MO
K appartient à MH
(LK) parallèle à (OH)
D'après le théorème de Thalès on a:
ML/MO = MK/MH = LK/OH
MK/MH = LK/OH
Or : MK/MH = 0.76/0.80
Mais bon après je bloque un peu, car je ne sais pas comment trouver la longueur MK qui est indispensable pour faire le théorème.
Si j'ai bien compris on cherche à trouver la longueur MH, c'est la portée des feux de croisement...
Voilà comment j'ai rédiger la question 2:
MLK et MOH sont deux triangle tels que :
L appartient à MO
K appartient à MH
(LK) parallèle à (OH)
D'après le théorème de Thalès on a:
ML/MO = MK/MH = LK/OH
MK/MH = LK/OH
Or : MK/MH = 0.76/0.80
Mais bon après je bloque un peu, car je ne sais pas comment trouver la longueur MK qui est indispensable pour faire le théorème.
Si j'ai bien compris on cherche à trouver la longueur MH, c'est la portée des feux de croisement...
Tu bloques parce que tu as 2 inconnues MK et MH... il faut donc te ramener à 1 seule en utilisant KM = 3
Pose MK = MH - 3 et tu obtiens
0,76 / 0,80 = MK / MH = (MH - 3) / MH
soit 0,76 / 0,80 = ( MH - 3 ) / MH
soit 0,76 MH = 0,80( MH - 3 )
Pose MK = MH - 3 et tu obtiens
0,76 / 0,80 = MK / MH = (MH - 3) / MH
soit 0,76 / 0,80 = ( MH - 3 ) / MH
soit 0,76 MH = 0,80( MH - 3 )
En fait, 0,76 MH = 0,80( MH - 3 ) ça correspond au produit en croix ??
Et donc il est impossible de trouver un résultat précis, ou alors j'ai oublié de faire quelque chose...
Et donc il est impossible de trouver un résultat précis, ou alors j'ai oublié de faire quelque chose...
Merci, j'ai finalement réussi par comprendre:
J'ai noté MH = y
J'ai ensuite fais une équation:
0.76y = 0.80( y-3)
0.76y = 0.80x y - 0.80x3
0.76y = 0.80y -2.4
0.76y - 0.80y = -2.4
-0.04y = -2.4
y = -2.4/-0.04
y= 60
Le véhicule ainsi chargé va éblouir les conducteurs qu'il va croiser car la portée des feux de croisement est supérieure à 45m
Merci de corriger d'éventuelles erreurs.
J'ai noté MH = y
J'ai ensuite fais une équation:
0.76y = 0.80( y-3)
0.76y = 0.80x y - 0.80x3
0.76y = 0.80y -2.4
0.76y - 0.80y = -2.4
-0.04y = -2.4
y = -2.4/-0.04
y= 60
Le véhicule ainsi chargé va éblouir les conducteurs qu'il va croiser car la portée des feux de croisement est supérieure à 45m
Merci de corriger d'éventuelles erreurs.
Non c'est parfait ..rien à ajouter.. ( tu peux juste remarquer que si tu conserve MH à la place de y tu fais exactement le m^me calcul)
Merci ! ( D'accord, mais on a toujours fais des équations avec x ou y, et je préférais faire comme ça.)
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Ton lien ne fonctionne pas...
Il faut effectivement utiliser le théorème de thales et ensuite on trouve effectivement une hauteur de réglage de 0,72metres.