Calculer la clé de contrôle

Sujet du devoir

Exercice numéro 2 :

C'est sûr : Les trois personnages tiennent une piste. La carte vitale retrouvée par Monsieur L va leur être d'un grand secours. Certes, On ne distingue plus le nom sur la carte mais le numéro INSEE est encore bien visible :
Il s'agit du N° : 1 97 11 62 119 964. En France, chaque personne est identifiée par un numéro à 15 chiffres : Le premier chiffre est 1 pour un homme, 2 pour une femme, les deux chiffres suivants correspondent aux deux derniers chiffres de l'année de naissance, les deux chiffres suivants correspondent au mois de naissance, les cinq chiffres suivants correspondent au lieu de naissance (départements et commune) et les trois suivants au numéro d'enregistrement de la naissance sur le registre de la commune. Les deux derniers permettent de contrôler que le numéro a été correctement transcrit : C'est la clé de contrôle.

Problème : La clé de contrôle est illisible. Madame R qui travaille dans l'assurance maladie, Téléphone à une collègue pour savoir s'il existe un moyen de retrouver cette clé. Celle-ci lui explique que si N désigne le numéro composé des treize premiers chiffres et si r désigne le reste de la division euclidienne de N par 97, Alors la clé de contrôle est égale à : 97-r.

1) Calculer la clé de contrôle correspondent au numéro inscrit sur la carte vitale retrouvée par Monsieur L.
2) Madame R rappelle sa collègue en lui demandant d'identifier le numéro inscrit sur la carte (avec la clé qu'ils ont trouvée). Elle constate que son portable émet un << Bip>> toutes les 15 secondes et celui de sa collègue fait la même chose toutes les 18 secondes. Au moment ou elle raccrochent, les deux bips sonores retentissent simultanément pour la première fois. Combien de temps a duré la communication ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'es pas encore commencée, je comprend rien du tout! Je suis hyper nul en mathématiques ^^.