Identités remarquables pour demain !

1) Développer et réduire l'expression:
A= (a+3)²-(a-3)²

développer :
pour (a+3)² tu utilises (a+b)² = a²+b²+2ab c'est facile

pour (a-3)² tu utilises (a-b)² = a² + b² - 2ab c'est facile
attention la réponse de cette dernière doit rester entre parenthèse à cause du signe moins qui est devant.Quand tu ôteras les parenthèses, tu devras changer les signes.

fais cet exercice et dis-nous ce que tu trouves on te dira si c'est juste. A tout de suite.

2) Endéduire, sans utiliser de calculatrice et sans poser d'opérations, la valeur de: 1003²-997.

es-tu sûre de ce que tu as écris,est-ce que 997 n'est pas aussi au carré ?

1003 c'est 1000 + 3
et 997 c'est 1000 - 3

tu peux donc écrire (1000+3)² - (1000-3)² (à condition que 997 soit bien au carré aussi.

D'accord ?

J'obtiens à la fin 12a.
Est-ce juste? merci.

Si si c'est bien ça!

Bien sûr il te reste à calculer cette expression numérique qui relève de la 3è identité remarquable :

a²-b² = (a+b)(a-b)

Je suis désolé masi je n'ai pas trop compris.
Donc le résultat est bien juste ?

Compostelle est tu là ?

Pourrais-tu me faire la premiere questions, si cela te gens pas, comme ça je pourrais m'en servir en temps que model.
Merci!

Excuse mais j'avais un RV médical... j'arrive,je te fais la première :

1) Développer et réduire l'expression: A= (a+3)²-(a-3)²
je développe
pour (a+3)² tu utilises (a+b)² = a²+b²+2ab
donc (a+3)² = carré du premier a devient a²
+ carré du second, 3 devient 3*3 = 9
+ double produit du 1er par le second 2(a*3) = 2*3a = 6a

donc (a+3)² = a² + 9 + 6a
ton expression devient : A= (a² +9 + 6a)-(a-3)²

je fais ensuite la seconde parenthèse :
pour (a-3)² tu utilises (a-b)² = a² + b² - 2ab

donc (a-3)² = carré du premier a devient a²
+ carré du second, 3 devient 3*3 = 9
- double produit du 1er par le 2nd donc -2(a²*3)= - 6a

ton expression devient : A= (a² +9 + 6a)-(a² + 9 - 6a)

tu suis jusque-là ?

ensuite tu enlèves les parenthèses mais comme devant la seconde parenthèse,il y a le signe moins tu dois changer les signes.

A= (a² +9 + 6a)-(a² + 9 - 6a)

A = a² + 9 + 6a - a² - 9 + 6a

maintenant tu réduis en effectuant les opérations nécessaires.

A = (les a² s'annulent) 12a (+9 et -9 ça s'annule aussi)

donc A = 12a

as-tu compris? Si oui entraîne-toi à le refaire sans regarder l'aide, c'est comme cela que ça rentre !

Surtout tu dois savoir par coeur les 3 identités remarquables tu a quasiment toujours ce type d'exercice au Brevet.

tu as trouvé 12a c'est donc juste. Bravo !

tu pouvais aussi utiliser directement la troisième identité remarquable : a²- b² = (a+b)(a-b)

A= (a+3)²-(a-3)²

a² étant représenté par la première parenthèse et
b² étant représenté par la seconde pareenthèse, tu obtiens :

A = (a + 3 + a - 3)(a + 3 - a + 3)
tu réduis A = (2a)(6) donc A = 12a

tu vois que tu trouves pareil.

tu utilises cette méthode pour 1003²-997.

mais attention à la règle des signes ! Belle soirée.