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Sujet du devoir
aujourd'hui , Nathan a rendu visite ,à vélo , à son ami qui habite le village voisin. Ce matin ,il est allé de son village E au village G , en montant une cote [EF],puis en descendant une pente [FG]. En fin d'après-midi, il a fait le trajet inverse. Il a roulé a 20km/h en montée et à 30km/h en descente. On appelle: x la mesure de la longueur de [EF] en km. y celle de [FG] en km. Le but du probleme est de déterminer les distences x et y .
1. Ce matin,Nathan a fait un trajet en 29min.
a) recopie est compléte : 29min= ..../60 h
b) prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance de x km est x/20 .
c) prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance de y es y/30 .
d) demontre que l'on a: x/20+y/30=29/60.
2. Nathan a fait le trajet du retour en 31 min .
a) recopie es complète : 31min=..../60 h .
b) quelle es la durée en heure mise par nathan pour parcourir en fin d'après-midi la distance de y km?
c) quelle est la durée en heure mise par nathan pour parcourir en fin d'après-midi la distance de x km ?
d) traduis a l'aide d'une équation d'inconnues x et y la phrase : en fin d'après-midi , nathan a fait le trajet en 31 min.
3. En t'aident des question 1 et 2 précédentes,écris un système de deux équations à deux inconnues que vérfient les distances x et y puit determine ces distances.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait les exercices précedents mais je bloque sur celui-la , en plus je suis en retard.
6 commentaires pour ce devoir
Pour les questions 2) suivantes, il faut appliquer la même méthode pour établir une deuxième équation.
Quelle est cette deuxième équation ?
3)
Il faut passer à la résolution du système.
Résolution d’un système d’équation à deux inconnues par substitution :
Ex :
2x + 3y = 6
5x – 2y = – 4
Première étape : dans une des équations, il faut isoler une des inconnues
2x + 3y = 6 => 2x = 6 – 3y => x = (6 – 3y) / 2
Deuxième étape : dans l’autre équation, il faut remplacer l’inconnue isolée par l’expression trouvée
Dans 5x – 2y = – 4, je remplace x par (6 – 3y) / 2
5x – 2y = – 4 => 5 [(6 – 3y) / 2] – 2y = – 4
Troisième étape : résoudre l’équation pour déterminer l’inconnue restante.
15 – 15y/2 – 2y = – 4 => y =2.
Quatrième étape : déterminer l’autre inconnue en utilisant une des équations
5x – 2y = 10 comme y = 2, cela donne 5x – 2*2 = – 4
5x = 0
x= 0
Donc la solution est x=0 ; y=2
On peut vérifier en traçant les deux droites ; le point d’intersection est la solution.
Si vous avez compris, appliquez cette méthode à votre exercice.
merci beaucoup de m'avoir aider
pour la a°) fait un produit en crois
oui on peut faire un produit en croix :
60 min => 1 h
29 min => ?? h
attention il faut garder une fraction.
merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1a)
Il s’agit de convertir les 29 minutes en heures sous la forme d’une fraction.
Combien font 29 minutes en heures ?
1b) et 1c)
Quelle est la formule qui lie une vitesse, une distance et un temps ?
Il faut l’appliquer avec les données de l’énoncé.
1d)
Une somme de formule à faire.
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