PGCD.

Publié le 5 mars 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 8 mars 2011 dans 13A
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Sujet du devoir

1.Déterminer, par la méthode de votre choix et en détaillant les différences étapes, le PGCD de 144 et 252.
2.Une association orgnaise une compétition sportive, 144 filles et 252 garçons se sont inscrits. L4association désire répartir les inscrits en équipes mixtes. Le nombre de filles doit être le même dans chaque équipe, le nombre de garçons doit être le même dans chaque équipe. Tous les inscrits doivent être dans une des équipes.
a) Quel est le nombre maximal d'équipes de cette association peut former?
b)Quelle est alors la composition de chaque équipe ?

Où j'en suis dans mon devoir

1. Méthode utilisé : (Algorithme d'Euclide.) je croit !
252 = 144*1+ 36 (* veut dire fois)
144 = 108*1+36
108 = 36*3+0
Le PGCD de 144 et de 252 est 36.
2.
a)L'association peut former 72 équipes maximum.
144 filles = 4(36 équipes)
252 garçons = 7(36 équipes)
b)36 équipes de 4 filles.
36 équipes de 7 garçons.
Mais je ne suis sur de RIEN dans cette exercice



20 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Bonsoir

ton resonnement et tres bon tout est juste sauf que pour le 2 tu na pas mi ton calcule il te cera demander . Il faut tjrs justifier pour le 1 tu as utiliser la soustraction succesive il est plus judicieux de faire une division succesice car sa prend moin de place exenple avec ton calcule :

252 /144 = 108
144/108=36
108/36 = 0

le PGCD de (144 ; 252 ) est 36

pour le 2
ecrit moi ton calcule si tu veut je te le corrigerais

cordialement
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
personnellement je fais comme ça:
144=2x72=2x2x36=2x2x2x18=....=2x2x2x2x3x3
et 252=2x126=2x2x63=2x2x3x3x7
facteurs communs :2x2x3x3= 36
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
2) oui tes calculs sont bons ,la conclusion porte un peu à cofusion.Dis plutôt clairement que chaque équipe sera formée de 4 filles+7 garçons et qu'il y en aura 36
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
je te montre une autre méthode... comme cela tu auras le choix
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
2.144 filles = 4(36 équipes)
252 garçons = 7(36 équipes)
Donc 36+36=72
As-tu une autre manière ?
Merci en tout cas.
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Pour le a ou le b ?
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Merci de ton aide . :)
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Ok Merci !
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Je décompose chaque nombre et je prends tous les diviseurs qui leur sont communs.

Je divise pas 2 tant que je peux, puis par 3, 5, 7, 11, 13 etc. (cela s'appelle des nombres premiers qui ne sont divisibles que par 1 ou par eux-mêmes).

144 : 2 = 72
72 : 2 = 36
36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1 (fin)

donc 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

252 : 2 = 126
126 : 2 = 63
63 : 3 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1

donc 252 = 2 * 2 * 3 * 3* 7

je compare ces deux décomposition. Les diviseurs qui sont communs à ces deux nombres sont :

2 * 2 * 3 = 12

12 est le PGCD de 144 et 252

c'est une méthode comme une autre... moi je la trouve simple sauf si le prof t'oblige à utiliser la méthode euclydienne.

comprends- tu ?

Anonyme
Posté le 5 mars 2011
j'ai oublié un diviseur. Je reprends la fin

je compare ces deux décomposition. Les diviseurs qui sont communs à ces deux nombres sont :

2 * 2 * 3 * 3 = 36

36 est le PGCD de 144 et 252

c'est une méthode comme une autre... moi je la trouve simple sauf si le prof t'oblige à utiliser la méthode euclydienne.

comprends- tu ?

je te présente mes excuses pour cette erreur.

Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Je comprend trés bien & je trouve sa assez pratique !
Mais notre prof nous a montrer que la méthode euclidienne et il nous "oblige" un peu !
Mais merci pour cette aide.
As-tu une adresse hotmail ou quelque'chose comme sa (car tu es très douée pour les maths)et si tu pourrai m'aider quand j'ai des difficultés pour des exercice. Merci bien.
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
ce qui est bien avec ma méthode, c'est que ton problème n° 2 est solutionné immédiatement.

Le PGCD est 36 donc 36 équipes

je te rappelle les deux décompositions :

donc 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
tu as déjà pris 2*2*3*3, il te reste 2*2 = 4 filles par équipe

donc 252 = 2 * 2 * 3 * 3* 7
tu as déjà pris 2*2*3*3 il te reste 7, = 7 garçons par équipe.

tu vois c'est cool !



Anonyme
Posté le 5 mars 2011
je ne donne pas mon adresse mail, mais quand tu le veux tu viens demander de l'aide... comme je suis un ancien prof à la retraite, j'ai du temps et de la patience.
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
D'acord merci bien pour votre aide.
J'éspère te retrouver bientôt sur ce site.
Car j'ai vraiment besoin d'aide.Je prépare mon Brevet et je suis vraiment en galère ! Surtout en math.
Je veut devenir Infirmière, au lycée ou je doit aller, il faut une bonne moyenne et pour l'instant c'est mal parti... Merci bien et A bientôt...
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
je ne suis pas tout à fait d'accord avec Daisy pour la présentation de la division euclydienne

je te la refait

division euclydienne :

252 : 144 = 1 reste 108

144 : 108 = 1 reste 36

108 : 36 = 3 reste 0 c'est donc fini

le PGCD est donc 36

252/36 = 7 garçons

144/36 = 4 filles

tu comprends un peu mieux ?
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
je te conseille de t'acheter les annales math et français du brevet. Même des années précédentes. Tu y trouves tous les sujets, des rappels de cours et le corrigé. Avec cela tu réussiras ton Brevet mention bien ou très bien !
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
ne vous en faite pas c'est ce que j'ai mit !!!
Anonyme
Posté le 5 mars 2011
Bonsoir puisque ton plus grand divisieur commun et 36
il faut juste diviser 144 fille par 36 qui est le PGCD
Il faut juste diviser 252 garcons par 36 qui est le PGCD

sa te donne *

252/36 = 7 garçons

144/36 = 4 filles

ton resonnement et juste sauf que tu te complique =D

j espere t avoir aider

Anonyme
Posté le 6 mars 2011
Mais je les ai :
Annales - Math - Français - Math + Corrigés - La compil'.
Ces exercices proviennent de l'annal math que le collège m'a donné.
Merci !
Anonyme
Posté le 7 mars 2011

Ils ont besoin d'aide !

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