Prix essence et diesel

écris l'équation correpondant au diesel pour x km: fonction affine que tu traces

fais la même chose pour le super et compare les deux courbes

Coucou !

Résumons les informations :

DIESEL :

• 20 000 €
• 3,2 L/100
• 1,32 € /L

ESSENCE :

• 15 000 €
• 5 L/100
• 1,40 € /L

L'objectif est de trouver les fonctions d(x) et e(x) qui à x (qui représente le nombre de kilomètres parcourus) associent respectivement le coût du modèle diesel (d) et essence (e).

Astuce :

• 3,2 L/100 km = 0,032 L/1 km
• 5 L/100 km = 0,05 L/1 km

Comment écrire l'équation ?

Pour le diesel, par exemple, d(x) = [Prix du véhicule] + [Prix du carburant en fonction du nombre de km, donc en fonction de x]

avec :

[Prix du carburant] = [Nombre de km (= x)]*[Nombre de L au km]*[Prix d'un litre]

NB : la petite étoile (*), c'est "multiplié par", et merci à Elise_Owen pour l'erreur vocabulaire.

Ton travail, à partir de ces infos :

1. Ecrire d(x) suivant le modèle que je propose
2. Pareil pour e(x)
3. On cherche à partir de quand le diesel est moins chère que l'essence. il faut donc trouver la valeur de x à partir de laquelle d(x) < e(x). Tu dois donc résoudre l'inéquation d(x) < e(x)

Propose et on te corrigera :)

Mais c'est en 3ème qu'on apprend les fonctions

Bonjour,

Imaginons qu’une voiture qui consomme 3.2l/100km, parcoure 200km combien de litres a-t-elle consommé ? Le résultat n’est pas trop important, l’important est : quelles opérations faites-vous pour trouver le résultat

Posons x le nombre de kilomètres parcourus. Remplacez les 200 km par x dans les opérations de calculs.
L’expression, ainsi trouvée, est le coût du gas oil si on multiplie par le prix d'un litre
Il faut rajouter le prix d’achat de la voiture diesel

Que trouvez-vous comme expression pour le cout d’une voiture diesel ?

Salut !

Comme le sujet commence (légèrement) à trainer, je vais te détailler la méthode pour trouver d(x) qui à x (qui représente le nombre de kilomètres parcourus) associe le coût du modèle diesel (d) (pour les notations, voir mon précédent message).

Donc x, dans nos équations, représentera un nombre de km (et f(x) un cout qui dépend du nombre de km).

Rappel des données pour le DIESEL :

• 20 000 €
• 3,2 L/100 = 0,032 L/1 km
• 1,32 € /L

Comme je l’avais dit, on a d(x) = [Prix du véhicule] + [Prix du carburant en fonction du nombre de km, donc en fonction de x]

(RMQ : on parle bien du prix du carburant, et pas du prix de l’essence, je m’étais trompé…puisque l’on est sur le modèle diesel)

Que valent les termes entre crochets ? (c'est le travail que je voulais que tu fasses...)

• [Prix du véhicule] = 20 000 €
• [Prix du carburant] (En fonction du nombre de km, donc en fonction de x) se calcule en fonction de plusieurs paramètres :

1. [Nombre de km] ---> Ça, on a dit que c’était x
2. [Nombre de L au km] ---> Dans les données, on a écrit ci-dessus 0,032 L/1 km
3. [Prix d'un litre] ---> Dans les données, on a écrit ci-dessus 1,32 € /L

En suivant ce schéma, on a donc l’équation suivante (ce que j’avais essayé de te schématiser…pas suffisamment clairement il faut croire)

d(x) = [Prix du véhicule] + [Prix du carburant]

d(x) = [Prix du véhicule] + [Nombre de km (= x)]*[Nombre de L au km]*[Prix d'un litre]

Soit en valeurs :

d(x) = 20 000 +x*0,032*1,32

d(x) = 0.04224x + 20 000  si je ne fais pas d’erreur…elles sont bizarre ces valeurs pour des troisièmes !)

Soit environ (à la rigueur) :

d(x) = 0.04x + 20 000  

d(x) = (1/25)x + 20 000  

Ton travail :

1. Vérifier que ce que je dis est juste, vérifier que tu as compris
2. Faire de même pour e(x) et nous détailler tes calculs
3. Résoudre d(x) < e(x) (on pourra t’aider, mais essaye !)