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Sujet du devoir
Démontrer l'aire d'un quadrilatère (rectangle) par une fonction f(x).
Si vous pouviez m'aider se serai bien.
Où j'en suis dans mon devoir
Donc voilà il faut que je démontre l'aire d'un quadrilatère rectangle par une fonction sauf que mon prof ne me la pas appris du coup je ne sais pas comment on fait est ce que quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plaît !!!!!!???????
C'est pour mercredi matin !!
Merci d'avance.s
5 commentaires pour ce devoir
donne-nous l'énoncé complet
une longueur du quadrilatère doit varier en fonction de x
je l'avais déjà mis sur le site l'énoncer, mais je vais le remettre là
ABCD est un rectangle tel que AB= 6cm et BC= 4cm.
On appelle x (en cm) la mesure commune de [AM];[BN];[CP] et [DQ].
a) Dans cette question x=3cm
calculer les aires des triangles AMQ et BMN, en déduire l'aire du quadrilatère MNPQ.
A partir de la question suivante, x est un nombre compris entre 0 et 4. (j'ai choisie 2)
b) Calculer, en fonction de x, les aires des triangles AMQ et BMN.
c) Démontrer que l'aire du quadrilatère MNPQ est f(x)= 2x²-10x+24.
d) On cherche maintenant à déterminer la (les) valeur(s) de x pour la (les) quelle(s) l'aire du quadrilatère MNPQ est égale à 13.5cm².
(1) Avec les méthodes de résolution d'équation que vous connaissez, pouvez -vous trouver x ?
(2) Compléter ce tableau de valeurs de la fonction f.
x|0|0.5|1|2|2.5|3|3.5|4|
f(x)| | | | | | | | |
(désolé je n'est pas pu insérer le tableau en image alors je l'ai reproduit à la main mais il est mal fais et je m'en excuse je n'ai pas pu faire différemment)
(3) Représenter graphiquement f à l'aide du tableau de valeur ci dessus.
Sur l'axe des abscisse, 1cm corresponds à 1cm pour AM et sur l'axe des ordonnées, 1cm correspond à 2cm² pour l'aire.
(4) Lire sur le graphique quelles semblent etre les solutions du problème posé au début de la question d).
(5) Lire sur le graphique quelle semble être la valeur de x pour laquelle l'aire est minimale.
Quelle est alors cette aire ?
as-tu fait a?
comment calcules-tu l'aire d'un triangle rectangle ? (AMQ et BMN)
b) on pose AM=x
donne en fonction de x l'aire des triangles rectangles
c)aire MNPQ = aire ABCD - aire AMQ -aire BMN - aire NPC -aire DPQ
Ils ont besoin d'aide !
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Tu peux nous donner la fonction ?
oui bien sûr
2x²-10x+24