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Sujet du devoir
Bonjour je ne suis pas très douée en Maths et j'ai juste besoin de savoir si ma synthèse est bien faite et si il ya des erreurs. Merci d'avance.L'unité de longueur est le centimètre.
ABC est un triangle tel que AB= 9; AC=15; BC= 12
1) Démontrer que ABC est rectangle en B.
Où j'en suis dans mon devoir
1) Démontrons que ABC est rectangle en B.On sait que : _ABC est un triangle
_ AB= 9 cm, AC=15 cm et BC= 12 cm
On peut donc utiliser la réciproque du Théorème de Thalès
AC est le coté le plus long.
AC au carré = 225 AB au carré + BC au carré = 144+81
AB au carré + BC au carré = 225
donc AC au carré=AB au carré + BC au carré.
Donc ABC est rectangle en B, d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
6 commentaires pour ce devoir
Ton raisonnement et ton calcul sont justes; je te propose la mise en forme suivante:
Je sais que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore: "si, dans un triangle, la somme des carrés des 2 côtés est égale au carré du côté le plus long, alors il est rectangle".
Or, AC étant le côté le plus long, on a:
AB²+BC²= 9²+12² = 225 d'une part
AC²=15²=225 d'autre part
On constate que AB²+BC²=AC²
Donc le triangle ABC est rectangle en B.
Je sais que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore: "si, dans un triangle, la somme des carrés des 2 côtés est égale au carré du côté le plus long, alors il est rectangle".
Or, AC étant le côté le plus long, on a:
AB²+BC²= 9²+12² = 225 d'une part
AC²=15²=225 d'autre part
On constate que AB²+BC²=AC²
Donc le triangle ABC est rectangle en B.
oups
effectivement, c'est bien Pythagore !!
merci Vieuxprof :)
effectivement, c'est bien Pythagore !!
merci Vieuxprof :)
Oup's désolé Faute de frappe pour Thalès mais merci beaucoup :)
Merci de m'avoir aider
Merci beaucoup :)
Ils ont besoin d'aide !
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il faudrait juste rajouter l'égalité:
"On peut donc utiliser la réciproque du Théorème de Thalès
AC est le coté le plus long.
Vérifions si : AC² = BA² + BC²"
bonne continuation !