Théorème de Thalès - Agrandissement et réduction

Sujet du devoir

Bonjour , j'ai un DM de maths que je n'arrive pas à comprendre , le voici:
Tracer un demi-cercle de diamètre[MN]avec MN=5cm . Placer sur ce demi-cercle un point P tel que MP=4,5cm . Placer sur le segment [MN] un point Q tel que MQ=4cm .Par Q, tracer la droite perpendiculaire à (MP), elle coupe (MP) en R .

1)Démontrer que les droites (RQ) et (PN) sont parallèles .
2)Calculer la longueur de MR .

Je remercie d'avance tous ceux que m'aideront
PS: Ce devoir es à remettre pour Lundi .

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais la figure avec le demi-cercle , MP , MN , R , Q et la perpendiculaire à(MP) mais arriver à la question 1 je ne comprends pas car sur mon schéma (RQ) et (PN) de sont pas parallèle or on dit de le démontrer.
Je ne sais pas si il faut dire qu'elles ne sont pas parallèles ou si j'ai mal fais mon schéma , donc voila !!