Théorème de Thalès

Sujet du devoir

ADB est un triangle rectangle en D, tel que DA=12cm et DB=16cm et AB=20cm. Le point C du segment BA est tel que BC=8cm. Le cercle de diamètre BC coupe BD en E.
Démontrer que BEC est rectangle en E;
En déduire que AC et CE sont //
Calculer EC et BE

On note M le milieu de AB et H le point d'intersection de EC et DM.
Calculer MC puis CH

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai bien démontrer que BEC est rectangle en E Et que AD et CE sont //.
J'ai calculé que EC=4.8 et BE=6.3
On sait que MC=2cm

Par contre je ne vois vraiment pas pour calculer CH. Je pense que l'on doit utiliser le théorème de pythagore mais comment? Merci d'avance!

(toutes les mesures sont en centimètre)