triangle rectangle

Bonjour;

pour montrer que le triangle ABC est rectangle en A il suffit de montrer que AB² + AC² = BC² ( Pythagore)
donc tu calcules AB² + AC² ( en fonction de x et y, tu développes, tu réduits ..)
Tu calcules BC² ( en fonction de x et y, tu développes et tu réduits ...)
comparer BC² et AB²+AC²

tu as compris?

s'il est rectangle en A, alors BC est l'hypothénuse (côté opposé à l'angle droit)

tu utilises Pythagore

BC² = AB² + AC²

remplace ces segments de droite par leur valeur et si tu trouves que l'égalité est juste alors ABC est bien rectangle en A

As-tu compris ?

Oui je comprend mais tu me me faire voir comment on fait??

Tu peut me montrerun exemple stp??

Tu peut me dire comment faire???

AB² + AC² = (x²-y²)² + (2xy)² = (x²)² - 2*x²*y² + (y²)² + 4x²y²
=??

Aprés il faut dévelloper??

Non simplifies d'abord l'expression

d'accord je te prends un exemple différent :

si j'avais AB = a²-b² ; AC = 2ab et BC = a²+b²

je ferais (a²+b²)² = (a²-b²)² + (2ab)²

j'effectue en utilisant les identités remarquables quand c'est possible :

a^4 + b^4 + 2a²b² = a^4 + b^4 - 2a²b² + 4a²b²

je réduis la seconde partie :

a^4 + b^4 + 2a²b² = a^4 + b^4 + 2a²b²

les deux côtés sont égaux donc ce triangle est bien rectangle en A

A toi de faire ton exercice avec x et y

as-tu compris ?

Mais moi je sais que dévelloper!

AB² + AC² = (x²-y²)² + (2xy)² = (x²)² - 2*x²*y² + (y²)² + 4x²y²
= (x²)² + 2*x²*y² + (y²)²

tu as compris jusqu'ici ?

Pas trop!

Oui et il y a encore des choses a faire??

a² + 2*a*b + b² = (a+b)² ( une identité remarquable )
appliques ceci pour a = x² et b=y²
donc (x²)² + 2*x²*y² + (y²)² = ??

Tu peut me dire la réponse je te jure que je en comprend rien de rien!

AB²+AC² = (x²-y²)² + (2xy)² = (x²)² - 2*x²*y² + (y²)² + 4x²y²
= (x²)² + 2*x²*y² + (y²)² = (x²+y²)² = BC²
Donc ...

Et aprés il n'y a plus rien a faire??

A j'ai trouvée donc on peut dire que le rectangle ABC est rectangle en A et je en c'est pas comment justifier ma réponse!

répond stp

Donc AB²+AC² = BC²
Donc d'après le théorème de Pythagore ABC est rectangle en A

merci! ^^

Par contre si tu pourrais m'aider pour une autre chose mais sa, sa va vite alors: il faut développer 3(x+7)(x-2) et je ne sais pas trop comment faire si tu pourrait m'aider sa serait génial!

sisi il faut arriver à développer toi-même 3(x+7)(x-2)
tu ne progresseras pas si tu fais faire un bout de devoir sur un post et le reste sur un autre
5(-2x+3)(-2x+1)-2(x+1)² tes calculs ne sont pas exacts,il y a toujours les mêmes erreurs;essaie de comprendre les explications pour y arriver seule

Pour faire cet exercice : tu dois utiliser la réciproque du theoreme de pythagore à savoir
AB²+AC²= BC²=
Si ils sont égales alors tu dois dire
d'apres la réciproque du theoreme de pythagore,AC²+Ab²=BC²donc le triangle ABC est rectangle en A
à L'inverse si AB²+AC²n'est pas egale à BC² alors tu dois dire:
d'apres la contraposé du theoreme de pythagore AB²+AC²n'est pas egale à BC² donc le triangle ABC n'est pas rectangle en A
Apres les calculs avec x et y tu as du le voir en cours sinon : AB²+AC²=(x²-y²)²+(2xy)²
tu dois calculer ça et au final tu dois arriver à BC² puisqu'on te dit de démontrer apres je sais si je t'ai aidé c'est du calcul a realiser je peux pas t'en dire plus desolé j'espere que ça suffit pour que tu comprennes

sisi si tu dis que tu n'as pas compris, c'est que tu ne t'es pas donné lé peine de faire l'exercice modèle que je t'ai fait. Refais-le au brouillon, ne te contente pas de le lire...

si tu l'avais fait tu aurais vu que j'ai quasiment fait le même que le tien ! C'est bien la preuve que tu ne l'as pas fait ! Quand on veut réussir, il faut comprendre et pour comprendre tu dois t'en sonner les moyens. Allez, courage.

Je te signale que sur ce site quand une fait fait l'exercice à la place de l'élève, l'aide est supprimée et l'aide reçoit un avertissement. Bonne soirée

Désolé Compostelle :)

Merci tout le monde et dsl!

Merci tout le monde et dsl!