Un des exercices de mon DM de maths sur les fonctions

Sujet du devoir

Un maître nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour délimiter une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire. Il dispose d'une corde de longueur 160 m. Il se demande comment placer les bouées B et C afin que la zone de baignade ait la plus grande aire possible.
1) On note f la fonction qui, à une longueur BC, associe l'aire du rectangle ABCD. Montrer que cette fonction se note f(x)=-2x²+160x
2)a) quelle est la plus petite valeur possible de x ? justifier
b) quelle est la plus grande valeur possible de x ? justifier

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait la question 1 mais la deuxième me bloque pour la suite de l'exercice. Il y a un schéma aussi qui montre que la corde fait le tour des 4 points ABCD sans joindre les points A et D entre eux (donc la corde de 160m=AB+BC+CD). J'ai aussi déjà trouvé les dimensions pour que l'aire de la zone de baignade soit la plus grande possible: AB=CD=40m et BC=AD=80m où (donc AB et CB sont les petits cotés du rectangle et BC et DA sont les grands).