Sujet du devoir

Sur la figure ci-dessous : EF= 3cm; BG= 4cm et GC=2cm

Les droites (FE) et (AD) sont parallèles et les droites (EG) et (DC) aussi.

a. Calcule BE/BD

b. Déduis-en AD.

Où j'en suis dans mon devoir

a. Calculer BE/BD

On sait que BG=4cm ; GC=2cm et EF=3cm

On sait que BAD et BDC sont deux triangles avec un côté commun qui est [BD]

On sait que, dans le triangle BAD : F appartient à la droite (BA), que E appartient à la droite (BD) et que les droites (FE) et (AD) sont parallèles.

Or, si dans un triangle BAD, F est un point de la demi-droite [BA) et E est un point de la demi-droite [BD), alors la droite (FE) est parallèle à la droite (AD)

Alors : BF/BA = BE/BD = FE/AD

On sait que, dans le triangle BDC : E appartient à la droite (BD), que G appartient à la droite (BC) et que les droites (EG) et (DC) sont parallèles.

Or, si dans un triangle BDC, G est un point de la demi-droite [BC) et E est un point de la demi-droite [BD), alors la droite (EG) est parallèle à la droite (DC)

Alors : BE/BD = BG/BC = EG/DC