DM sur factorisation .

Bonjour,
1. Soit A = (2x-3) (x+4) + 2x + 8
a) Factoriser l'expression 2x + 8

quel est le facteur commun de 2x+8?
b) En déduire une factorisation de A
Remplaces 2x+8 par ce que tu as trouvé à la question 1)a) et tu vas trouvé un facteur commun.
Allez à toi maintenant.

Bonjour,

1.a) Pour factoriser, tu dois trouver un nombre ou une expression qui revient plusieurs fois, comme par exemple dans k*a+k*b, on remarque que le 'k' apparaît 2 fois c'est donc lui qui doit être en facteur pour donner une formule factorisée, c'est à dire sous forme de produit, ici k*(a+b).

Essaye de trouver ici le nombre qui revient plusieurs fois.

2. La 2eme méthode pour factoriser est d'utiliser les identités remarquables ;)

Lebravex.

1. Soit A = (2x-3) (x+4) + 2x + 8
a) Factoriser l'expression 2x+8

cherche comment tu peux écrire 2x+8 autrement ? Je te donne un exemple différent. Si j'avais 6y+24, je pourrais aussi l'écrire
6(y + 4), tu comprends ?

ici tu as 2x+8.... regarde dans la première partie de ton expression q'il n'y a pas moyen de l'écrire comme l'une des deux autres parenthèses, pour obtenir un facteur (parenthèse) qui soit commun aux deux ?


b) En déduire une factorisation de A

2. Soit B = 4x² - 12x + 9 + (4x+1) (2x-3)
a) Factoriser l'expression 4x² - 12x + 9

rappelle-toi les identités remarquables
quelle identité remarquable peut te donner 4x² - 12x + 9 comme résultat ? Il y a le signe MOINS et tu as 3 réponses, donc ce ne peut être que la seconde identité remarquable.

qu'as-tu trouvé ? Tu peux t'aider en sachant que dans la seconde partie de ton expression, (4x+1) (2x-3), tu as la parenthèse qui répond à cette question.

qu'as-tu trouvé ?

b) En déduire une factorisation de B

3. Procéder de même pour factoriser les expressions suivantes :
C = (x-2)² - (-3x-6)
Vérifie cette expression : n'aurais-tu pas oublié le ² de la seconde parenthèse ? Si oui, alors c'est la 3è identité remarquable

D = x² - 5x + (3x-1) (x-5) ici transforme d'abord x²-5x pour qu'elle ressemble à (x-5) et continue


E = x² - 6x + 9 - (x-3) (2x+1) dans la première partie cherche la seconde identité remarquable et factorise


F = (2x-3) (x+2) + 4x² - 9 ici 4x²-9 c'est la troisième identité remarquable, alors remets la sous forme de facteur comme :
a²-b² = (a+b)(a-b)

et si tu ne comprends toujours pas, cet après-mide je te créerai des exemples semblables. D'accord ?

n'oublie pas de te manifester