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Sujet du devoir
alors j'ai un dm suur le theoreme de thales et je n'y arrive pas . POUVEZ VOUS M'AIDER SVP?Ex 1 : 1) DEMONTRER QUE POUR TOUT NOMBRE x :
(x+1)au carre moin (x-1)au carre = 4 x
2) Quelle égalité obtient-on si on remlace x par 20? En déduire la valeur de 21 au carre moin 19 au carre.
3) En s'inspirant des questions 1 et 2 ,déterminer 51 au carre moin 49 au carre et 101 au carre moin 99 au carre.
Où j'en suis dans mon devoir
je n'ai encore rien fait je n'y arrive pas . J'ai esseyais mais ya pas moyen je n'y arrive pas pouvez vous maidez svp?5 commentaires pour ce devoir
je ny arrieve pas
je ny arrieve pas
je te copie/colle l'aide de maryzamou, et supprime ta demande en double. Merci d'y veiller !
#1
maryzamou
Terminale Bac S - 1547 points - 20/01/2012 à 17:47
d'abord une astuce d'écriture:
pour faire"au carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton 1 ou bien tu tapes en lême temps sur Alt et 253-->²
pour "au cube" c'est le code Alt+252-->³
donc (x+1)²-(x-1)²=4x
il s'agit de la différence de 2 carrés donc pense à ta formule a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=x+1 et b=x-1
(x+1+x-1)(x+1-x+1)=4x
(2x)*2=4x
sinon développe
x²+1+2x-(x²+1-2x)=4x
et tu retombes bien sur x=4x
Supprimer le contenu abusif
Motif de la suppresion :
maryzamou | 20/01/2012 à 17:49
puisque tu viens de démontrer que quelque soit x ça fait 4x alors si x=20 ça fera 4x=4*20=80
21=(20-1) et 21=(20+1)
ça ressemble fortement à (x+1) et (x-1) non ?
#1
maryzamou
Terminale Bac S - 1547 points - 20/01/2012 à 17:47
d'abord une astuce d'écriture:
pour faire"au carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton 1 ou bien tu tapes en lême temps sur Alt et 253-->²
pour "au cube" c'est le code Alt+252-->³
donc (x+1)²-(x-1)²=4x
il s'agit de la différence de 2 carrés donc pense à ta formule a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=x+1 et b=x-1
(x+1+x-1)(x+1-x+1)=4x
(2x)*2=4x
sinon développe
x²+1+2x-(x²+1-2x)=4x
et tu retombes bien sur x=4x
Supprimer le contenu abusif
Motif de la suppresion :
maryzamou | 20/01/2012 à 17:49
puisque tu viens de démontrer que quelque soit x ça fait 4x alors si x=20 ça fera 4x=4*20=80
21=(20-1) et 21=(20+1)
ça ressemble fortement à (x+1) et (x-1) non ?
(x+1)² est de la forme (a+b)² =a²+2ab+b² d'où (x+1)²=..........
(x-1)² est de la forme (a-b)²=a²-2ab+b² d'où (x-1)²=..........
(x-1)² est de la forme (a-b)²=a²-2ab+b² d'où (x-1)²=..........
Ils ont besoin d'aide !
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1.(x+1)²-(x-1)² développe et réduis pour retrouver 4x
tu peux aussi voir que c'est de la forme a²-b² , factoriser et de toute façon tu retrouves 4x