Fractions.

Publié le 21 févr. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 23 févr. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjours, voici mon sujet:

ABCD est un rectangle.E est le milieu du côté AD et sur le côté DC, il y a deux points, F et G qui partagent le côté DC en 3 parties égales.
Démontrer que l'aire de la partie hachurée (AG et EF qui forment une bande) est égale au quart de l'aire du rectangle.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas à y démontrer car je ne sais pas comment faire.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance à tous ceux qui m'aiderons.



14 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
aire de AEFG = aire du rectangle - aire du trapèze ABCG - aire triangle rectangle EDF

aire ABCD: AD x DC
aire ABCG: (GC + AB)x BC/2
aire EDF: ED x DF /2
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
aire ABCG: GC = 1/3*DC et BC = AD et AB = DC

(GC + AB)x BC/2 = (1/3*DC + DC)*AD/2= ........
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
oui, mais comment je fais, dans mon énoncé il y a aucune mesures...
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
aire EDF: ED = 1/2 * AD et DF = 1/3 * DC

ED x DF/2 = (1/2 * AD x 1/3 * DC) / 2 = .......
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Tu n'en as pas besoin
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
a ok, mais comment vous savez alors, que ED=1/2... ?
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Transforme les calculs où j'ai laissé des pointillés. Tu trouveras une fraction multipliée par AD x DC
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
E est le milieu de [AD].....c'est marqué dans l'énoncé
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
oui
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Je repasserais plus tard.....je vais diner. Fais les deux calculs et je t'aiderais à finir.....
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
d'accord, merci.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
ABCG= 2/3

EDF= 1/12

C'est ça ?
Après, je fais quoi ?
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
aire ABCG:

(1/3*DC+DC)*AD/2= (1/3*DC + 3/3* DC)*AD/2= 4/3*DC *AD/2 = 4/6 *AD*DC = 2/3*AD*DC......tu as juste pour la fraction

aire EDF:

(1/2*AD x 1/3*DC)/2 = (1/2 * 1/3)/2 * AD x DC = 1/12 * AD x DC
.....tu as juste pour la fraction

aire AGFE = AD x DC - 2/3 * AD x DC - 1/12 * AD x DC
= (1 - 2/3 - 1/12) * AD x DC = (12/12 - 8/12 - 1/12)* AD X DC
= 3/12 * AD x DC = 1/4 * AD x DC........et voilà!!!!!
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
ok merci beaucoup pour ton aide, je t'en suis très reconnaissante !

Au revoir

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