Le tricercle de MOHR

Sujet du devoir

Première partie : A chacun sa figure.
1. Construisez votre propre figure en prenant pour unité le cm et en plaçant le point I où vous le désirez entre
A et B.
2. Calculer P1 le périmètre du demi-cercle de diamètre [AB].
3. Calculer P2 le périmètre du demi-cercle de diamètre [AI].
4. Calculer P3 le périmètre du demi-cercle de diamètre [IB].
5. En déduire des trois calculs précédents le périmètre P4 du tricercle de MOHR.
6. Comparez votre résultat avec celui de vos voisins. Que remarquez-vous ?
Qu’est-ce que cela semble signifier ?


Deuxième partie : La preuve
Cas général : on pose AI = x
Le but de cette 2
ème
partie est de prouver que le périmètre de la surface grisée ne dépend pas de x ; c’est à
dire que la place choisie pour le point I n’a aucune influence sur la valeur du périmètre du tricercle de MOHR.
1. Calculer P1 le périmètre du demi-cercle de diamètre [AB].
2. Calculer P2 le périmètre du demi-cercle de diamètre [AI] en fonction de x .
3. Calculer P3 le périmètre du demi-cercle de diamètre [IB] en fonction de x .
4. En déduire des trois calculs précédents que le périmètre P4 du tricercle de MOHR ne dépend pas de x (donc
qu'il est constant).
Vous chercherez à donner une expression la plus simple possible (pensez à développer).
5. A quoi correspond la valeur que vous avez obtenue ?
6. Qu’a permis l’introduction d’une variable x dans ce problème ?

Où j'en suis dans mon devoir

Tout le premier exercice et dans le 2 j'ai trouvé :
1 P1=10x3.14/2=15.7 cm
2 P2=AIx3.14/2
3 P3=3.14(10-x(la lettre))/2
ET je sais pas si ce que j'ai fait et juste et je ne comprend pas les dernière question.

Merci Beaucoup J'aimerai avoir de l'aide le plus vite possible
Merci quand méme ^^