problème sur nombres entiers relatifs

J'ai pensé que A= -1 B =1 ET C =-1 mais on peut penser aussi qu'un nombre négatif (comme - 4) peut être plus petit que 1 ou -1! donc je ne sais pas quelle est la réponse exacte à apporter

ta question est très pertinente ,en effet !!!!
je te félicite
mais je te ferais remarquer que si A= -1 B =1 ET C =-1 alors "AxB et C ont le meme signe"et
"A ET c ont le meme signe" sont OK mais tu as A+B+C =-1 et pas =0 comme on te le demande
les 3 conditions doivent être TOUTES vérifier ensemble et pas séparemment
je te laisse donc réfléchir encore
j'aimerais aussi vérifier tes réponses à la 1) pour voir si tu n'es pas partie sur une fausse piste

Bonjour,
Pour la 1, tu as dû trouvé que a et c sont négatifs et que b est positif.
Pour la 2, tu sais que a+b+c=0 donc a+c=-b or -1+-1 = -2
Donc on peut dire que a = -1, c =-1 et b=2
Donc a*b*c = 2 (le plus petit possible).

Par contre si a doit être différent de c, les résultats seront différents.

en effet souci parce que si a=-1,b=1 et c=-1 alors (-1)+(1)+(-1)=-1.Pour que a+b+c= 0,il faut que a+b = c avec signe contraire.Voici un exemple de possibilité:si a=( -2 )alors c = (-1)et b = 3;parce que a et c sont de même signe;a+b+c= 0.
a*b et c ont même signe:eh bien vous voyez que oui.Donc pour moi,a et c sont négatifs;b est positif.

re bonjour maryzamou

je t'ai répondu mais je ne suis pas sure que tu aies bien eu ma réponse....merci de me le préciser sinon je te réexposerai "ma solution" !

par avance merci encore beaucoup

visiblement, ma première réponse n'a pas aboutit puisque elle n'apparait pas dans le post !! bon je recommence :

tout d'abord je te remerciais pour ton intervention qui m'a aidé dans ma réflexion et je t'avoue que ton aide m'a motivé pour creuser et trouver la solution !
donc, pour la question 1 : j'ai mis que A et C étaient Négatifs : ainsi le produit (A*B) est négatif et comme il faut que C soit du même signe que A, on en déduit que A et C sont négatifs. Par contre, j'ai utilisé plus ma logique, le plus dur est de le démontrer mathématiquement !

pour la question n°2 :
effectivement ma 1ère solution n'allait pas, la somme A+B+C n'était pas égale à 0 ! je n'y avais pas pensé !
Autre solution : pour que ce soit = 0 il faut que A+C = opposé de B donc si on conserve A=-1 et C=-1 ça nous donne (-1)+(-1) = opposé de 2 donc on peut en déduire que B=2 ainsi
(-1)+2+(-1) = -2+2 = 0 ! le chiffre 2 étant le plus petit qui vient juste après le 1 ! (mais je me demande toujours si un chiffre négatif ne serait pas la solution car il restera toujours plus petit que le 2..... non ???