- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Je suis une fraction plus petite que 5 sur 4 ( cinq quart) , mas plus grande que 1 !La difference entre mon numérateur et mon dénomiateur est égale a 2 .
On peut me simplifir par 2 et , lorsque je suis simplifier, mon numerateur vaut alors 9 . Qui suis-je. Veuillez justifier .
Où j'en suis dans mon devoir
aucun2 commentaires pour ce devoir
merci ! :)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Par exemple on peut la chercher sous la forme p/q tout en sachant que cette forme n'est pas unique (si je multiplie p et q par un même nombre je ne change pas la valeur de la fraction!)
Fixons p et q positifs (vu que la fraction est positive)
Alors quelles sont les informations à transcrire en langage mathématiques?
1) je suis inférieure a 5/4 ---> P/q<5/4. Comme q est positive je multiplie des deux côtés par 4q sans changer le signe:
4p<5q
2)Plus grande que 1 --> p>q
3)la différence enre numérateur et dénominateur vaut 2:
p-q=2 --> p=q+2 (donc ma fraction sera plus grande que 1!)
J'utilise cette info avec les précédentes: (maintenant je n'ai qu'une inconnue, c'est q)
1)4p<5q --> 4q+8<5q --> 8
Ensuite on peut me simplifier par 2 donc p et q sont des nombres pairs! Et on sait que p/2=9 (car p/2 est le numérateur de ma fraction simplifiée) donc p=18. J'en déduit q=p-2=16
Je vérifie!
18/16=9/8<5/4=10/8
Plus grande que 1
p=q+2
On peut simplifier haut et bas par deux
Lorsque simplifiée, notre fraction a bien 9 pour numérateur, ouf!