Dm pour le 15 / 10urgent

Une diagonale d'un polygone est un segment qui joint deux sommets non consécutifs, c'est-à-dire un segment qui joint deux sommets et qui n'est pas un côté du polygone.

Pour trouver le nombre de diagonales dans un polygone de n côtés où n est plus grand ou égal à 3, on peut raisonner ainsi : À partir d’un sommet, on peut tracer (n - 3) diagonales. On exclut ainsi le sommet de départ et ses deux sommets consécutifs, tous trois ne pouvant pas être l’aboutissement d’une diagonale.
Comme chaque diagonale est comptée deux fois, on divise par 2.

Donc en appliquant ça:
(2010-3)/2= 1003

Mais attendant d'avoir d'autres réponses, je ne suis pas sûre du tout.

Bonjour, voici ce que j'ai trouvé



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Polygone

Figure géométrique plane limitée par des segments. Ces segments sont les côtés du polygone. Un polygone peut être divisé en autant de triangles qu’il a de côtés moins deux. Par exemple, un pentagone peut être partagé en trois triangles.

Côtés congrus

Côtés qui ont la même longueur. Dans un triangle équilatéral, les trois côtés sont congrus. Dans un triangle rectangle isocèle, les deux côtés autres que l’hypoténuse sont congrus.

Sommet

Point de rencontre de deux segments dans un polygone. Deux sommets qui se suivent sont dits consécutifs.

Diagonale

Segment de droite qui relie deux sommets non consécutifs dans un polygone. Voici un tableau qui donne le nombre de diagonales d dans un polygone à n côtés ou sommets lorsque n varie de 3 à 10 :

n


3


4


5


6


7


8


9


10


11


12

d


0


2


5


9


14


20


27


35


44


54

Un carré a deux diagonales ; un pentagone en a cinq ; un hexagone en a neuf. Pour trouver le nombre de diagonales dans un polygone de n côtés où n est plus grand ou égal à 3, on peut raisonner ainsi : À partir d’un sommet, on peut tracer (n - 3) diagonales. On exclut ainsi le sommet de départ et ses deux sommets consécutifs, tous trois ne pouvant pas être l’aboutissement d’une diagonale. Par exemple, à partir d’un sommet d’un décagone, on peut tracer 10 - 3 = 7 diagonales. Comme il y a 10 sommets, on fait 10 ´ 7 = 70. Comme chaque diagonale est comptée deux fois, on divise par 2. On fait 70 ¸ 2 = 35. Un décagone a 35 diagonales. On généralise ainsi : Dans un polygone de n côtés, le nombre de diagonales est égal à n(n - 3)/2.
J'espère que cela pourra t'aider. Bon courage

Je me corrige moi-même, autre formule

n(n-3)/2

soit
2010(2010-3)/2= 2 017 035 diagonales (ça semble un peu beaucoup)

C'est tout bête d'abord un carré a 2 diagonale après il faut diviser 2010 par 4 pour obtenir comme le nombre de carré on en obtient 52,5 puis après on a plus qu'a calculer le nombre de diagonales par carré donc 52,5x2=105 et Voili et voilou
Bonne soirée

merci mais jai toujours rien compris

enfin si merci !