Théorème des droites des milieux

2) Souviens-toi
du théorème suivant :

"Dans un triangle , si un segment joint les milieux
de deux côtés, alors il mesure la moitié de la
longueur du troisième côté"

[IJ] joint les milieux des côtés [AB] et [AC]
donc
IJ=1/2 BC

[JK] joint les milieux des côtés [AC] et [BC]
donc
JK=1/2AB

De même :[IK] joint les milieux des côtés [AB] et [BC]
donc
IK=1/2AC

Or Le triangle ABC est équilatéral
donc AB=AC=BC
ou
1/2AB=1/2AC=1/2BC
soit
IJ=JK=IK

conclue...
courage.

Même sujet, même réponse :
Si un triangle est équilatéral alors il a tous ses côtés de la même longueur. c'est à dire que ABC est équilatéral donc : AB = AC = BC

I,J,K sont les milieux respectifs des segments [AB], [AC], [BC] donc IA = IB = K B = KC = JC = JA = AB/2 = AC/2 = BC/2

Si, dans un triangle, un segment joint les milieux de deux côtés alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté.
Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] donc IJ = BC/2 (= AB/2 = AC/2).
Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et K est le milieu de ...

On sait que IJ = IK = KJ donc IJK est ...

bon courage.