Théorème des droites des milieux

Publié le 13 déc. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 15 déc. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

ABC est un triangle équilatéral.
I,J,K sont les milieux respectifs des segments [AB], [AC], [BC]

1. Faire une figure
2. Démontrer que IJK est un triangle équilateral

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fais la figure, mais maintenant, je suis totalement perdu --'

Merci d'avance pour votre aide.



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 déc. 2010
Si un triangle est équilatéral alors il a tous ses côtés de la même longueur. c'est à dire que ABC est équilatéral donc : AB = AC = BC

I,J,K sont les milieux respectifs des segments [AB], [AC], [BC] donc IA = IB = K B = KC = JC = JA = AB/2 = AC/2 = BC/2

Si, dans un triangle, un segment joint les milieux de deux côtés alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté.
Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] donc IJ = BC/2 (= AB/2 = AC/2).
Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et K est le milieu de ...

On sait que IJ = IK = KJ donc IJK est ...

bon courage.

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