Longueur EG mesure angle

Sujet du devoir

Bonjour,

C est un cercle de diamètre [GF] tel que GF = 5 cm.
E est un point du cercle C tel que :
Angle EGF= 50°.

1-Donne une valeur approchée au millimètre près de la longueur EG.

2)Quelle mesure aurait-il fallu choisir pour l’angle EGF, pour que le segment [EG] mesure
4 cm ?

Tu donneras ta réponse arrondie au degré près.

Où j'en suis dans mon devoir

Merci de me donner votre avis.

Bonne journée à tous.

1) On cherche à calculer EG.

 On sait que [FG] est le diamètre du cercle C. De plus, E est sur le cercle C. Donc C est le cercle circonscrit à EFG.

Or, si un segment est le diamètre du cercle circonscrit à un triangle, alors le triangle est rectangle et le diamètre est l’hypoténuse de ce triangle.

Donc, EFG est rectangle en E et [GF] est son hypoténuse.

 On sait que EFG est rectangle en E avec pour hypoténuse [GF], que GF = 5 cm et que l'angle EGF= 50°. Donc : cos angle EGF= EG/GF

Soit cos50° = EG/5

D’où EG = cos50° * 5

Soit EG = 3.2 cm

2) On cherche à calculer l'angle EGF

 On connait la longueur EG et pas l’angle.

Donc : cos angle EGF = EG/GF

Soit cos angle EGF= 4/5

D’où angle EGF= 37°